1 . 已知椭圆（常数）的左顶点为，点，为坐标原点.
(1)若是椭圆上任意一点，，求的值；
(2)若是椭圆上任意一点，，求的取值范围；
(3)设是椭圆上的两个动点，满足，试探究的面积是否为定值，说明理由.

2 . 下列结论正确的个数是（       ）
①已知点，则外接圆的方程为；
②已知点，动点满足，则动点的轨迹方程为；
③已知点在圆上，，且点满足，则点的轨迹方程为.

A．0

B．1

C．2

D．3

3 . 已知点和．直线与线段的交点M分有向线段的比为，则m的值为（       ）

A．

B．

C．

D．4

4 . 已知向量，则下列结论正确的是（       ）

A．当时，

B．当时，向量与向量的夹角为锐角

C．存在，使得

D．若，则

5 . 已知A､B是由直线所围成的矩形中相邻的两个顶点，点P是椭圆上的任意点，且存在实数m，n满足，则的取值范围是___________.

6 . 平面直角坐标系中，，下列说法不正确的是（       ）

A．若，则的最小值为

B．若，则的最大值为

C．若，则点表示的平面区域的面积为

D．若，则点表示平面区域的面积为

7 . 如图，扇形AOB的圆心角为，半径为1．点P是上任一点，设．

(1)记，求的表达式；
(2)若，求的取值范围．

8 . 已知动圆，，则（       ）

A．圆C与圆相切

B．圆C与直线相切

C．圆C上一点M满足，则M的轨迹的长度为

D．当圆C与坐标轴交于不同的三点时，这三点构成的三角形面积的最大值为1

9 . 某人向东偏北60°方向走50步，记为向量；向北偏西60°方向走100步，记为向量；向正北方向走200步，记为向量．假设每步的步长都相等，则向量可表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知点，，，，则下列结论正确的为（       ）

A．当时，

B．当时，点P在直线AB上

C．当时，

D．当时，在方向上的投影向量的模为