1 . 已知常数
，向量
，
，经过点
的直线
以
为方向向量，经过点
的直线
以
为方向向量，其中
．
(1)求点
的轨迹方程，并指出轨迹
．
(2)当
时，点
为轨迹与
轴正半轴的交点，过点
的直线
与轨迹交于
、
两点，直线
、
分别与直线
相交于
，
两点，试问：是存在定点
在以、为直径的圆上？若存在，求出的坐标；若不存在，请说明理由．
，向量，，经过点的直线以为方向向量，经过点的直线以为方向向量，其中．(1)求点
的轨迹方程，并指出轨迹．(2)当
时，点为轨迹与轴正半轴的交点，过点的直线与轨迹交于、两点，直线、分别与直线相交于，两点，试问：是存在定点在以、为直径的圆上？若存在，求出的坐标；若不存在，请说明理由．
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2024-04-06更新
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383次组卷
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2卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知向量
，则“
”是“
与
的夹角为钝角”的（ ）
，则“”是“与的夹角为钝角”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-12-30更新
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2715次组卷
|
9卷引用：湖南省长沙市雅礼实验中学2023-2024学年高二下学期收心检测数学试题
湖南省长沙市雅礼实验中学2023-2024学年高二下学期收心检测数学试题河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期12月省级联测考试数学试题河北省2024届高三上学期12月省级联测数学试题河北省石家庄市新乐市第一中学等校2024届高三上学期省级联测数学试题（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三第一次调研数学试题（已下线）第16讲 第六章 平面向量及其应用 章末重点题型大总结（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题1.5 数量积的坐标运算-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题9.5 向量的坐标表示及运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语
名校
解题方法
3 . 已知向量
，且
，则
__________ .
，且，则
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2023-12-22更新
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673次组卷
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4卷引用：湖南省名校联考联合体2023-2024学年高二上学期第三次联考数学试题
湖南省名校联考联合体2023-2024学年高二上学期第三次联考数学试题江西省上饶市清源学校2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用（知识归纳+题型突破）1-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示——课后作业（提升版）
名校
4 . 下列命题不正确的是（ ）
A．若非零向量 ， ， 满足 ， ，则 |
B．向量，共线的充要条件是存在唯一一个实数 ，使得 成立 |
C．在 中， ， ， ，则该三角形不存在 |
D．若 ， ， 为锐角，则实数m的取值范围是 |
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名校
5 . 是直线
上的第一象限内的一点，
为定点，直线AB交x轴正半轴于点C，当
面积最小时，点的坐标是___________ .
是直线上的第一象限内的一点，为定点，直线AB交x轴正半轴于点C，当面积最小时，点的坐标是
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2023-09-06更新
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751次组卷
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7卷引用：湖南省张家界市慈利县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
湖南省张家界市慈利县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题浙江省杭州市临安中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题02 直线和圆的方程（3）（已下线）专题13 直线的方程9种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2024届高三上学期九月测试数学试题（已下线）考点02 直线方程的求解与应用 2024届高考数学考点总动员【练】
解题方法
6 . 在中，内角，
，
所对的边分别为
，
，
，已知向量
满足：
，
，且
．
(1)求角；
(2)若是锐角三角形，且
，求
的取值范围．
中，内角，，所对的边分别为，，，已知向量满足：，，且．(1)求角
；(2)若
是锐角三角形，且，求的取值范围．
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2023-06-27更新
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570次组卷
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2卷引用：湖南省娄底市新化县第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
中，角
所对的边分别是
，向量
，
，且
.
(1)求
的值；
(2)若
，求周长的取值范围.
中，角所对的边分别是，向量，，且.(1)求
的值；(2)若
，求周长的取值范围.
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2022-10-17更新
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1629次组卷
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10卷引用：湖南省长沙市雅礼实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
湖南省长沙市雅礼实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题湖北省四校协作体2021-2022学年高二上学期11月联考数学试题陕西省西安中学2022届高三上学期第一次月考文科数学试题重庆市实验中学2022届高三上学期11月月考数学试题（已下线）第2讲 三角恒等变换与解三角形（讲·）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考）天津市河东区2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题11-1 解三角形中的最值范围问题4种考法-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）解三角形专题：三角形中的最值范围问题-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)浙江省湖州市南浔高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
解题方法
8 . 在中，内角、、所对的边分别为、、，向量
，
，且
．
(1)求角的大小
(2)若
，
，求的面积．
中，内角、、所对的边分别为、、，向量，，且．(1)求角
的大小(2)若
，，求的面积．
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2022-10-14更新
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336次组卷
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2卷引用：湖南省益阳市2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知向量
,
.
(1)当
时,求
；
(2)当
，
，求向量
与
的夹角
.
,.(1)当
时,求；(2)当
，，求向量与的夹角.
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2022-07-29更新
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1395次组卷
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8卷引用：湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题
湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题安徽省黄山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第05讲 向量基本定理及坐标表示重庆市九校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题广东省鹤山市第一中学2022-2023学年高一下学期第一阶段测试数学试题四川省成都市第十八中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题02 向量基本定理与坐标运算-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）四川省成都东部新区养马高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
解题方法
10 . 已知的内角
的对边分别为
，且
．
(1)求角的大小；
(2)求
的取值范围．
的内角的对边分别为，且．(1)求角
的大小；(2)求
的取值范围．
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