1 . 平面内给出三个向量
，求解下列问题:
(1)求向量
在向量
方向上的投影向量的坐标;
(2)设向量
与向量
夹角为
，求
的值;
(3)若向量与向量
的夹角为锐角，求实数
的取值范围.
，求解下列问题:(1)求向量
在向量方向上的投影向量的坐标;(2)设向量
与向量夹角为，求的值;(3)若向量
与向量的夹角为锐角，求实数的取值范围.
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2 . 设
，
，
，其中
，
，
为坐标原点，若
，
，
三点共线，则
______ ，
的最小值为______ .
，，，其中，，为坐标原点，若，，三点共线，则的最小值为
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2023-11-11更新
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863次组卷
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11卷引用：天津市河北区2023-2024学年高三上学期期中数学试题
天津市河北区2023-2024学年高三上学期期中数学试题（已下线）模块一 专题2 平面向量基本定理与坐标运算（B)（已下线）模块一专题2 《平面向量基本定理与坐标运算》B提升卷（苏教版）（已下线）模块一 专题4 平面向量基本定理与坐标运算（B)北师大版高一期中（已下线）6.3.2+6.3.3+6.3.4平面向量的正交分解及坐标表示【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）考点2 平面向量基本定理及坐标表示 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示（已下线）第07讲 6.3.2-6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示（2）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示10种常考题型归类（2）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）2.4 平面向量基本定理及坐标表示-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示——课堂例题
名校
3 . 已知向量
，
，若
，则
___________ .
，，若，则
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2024-03-18更新
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1210次组卷
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8卷引用：天津市滨海新区塘沽第二中学2023届高三上学期11月期中数学试题
天津市滨海新区塘沽第二中学2023届高三上学期11月期中数学试题天津市宝坻区第四中学2023-2024学年高三上学期期中综合测试二数学试题北京市第八十中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题湘豫名校联考2022-2023学年高三上学期10月一轮复习诊断考试（一）数学（文科）试题内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2022-2023学年高三上学期第二次月考理科月考数学试题（已下线）第六章 本章综合--数学思想训练【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（4月）数学试题安徽省六安市裕安区新安中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
解题方法
4 . 已知向量
(1)求
；
(2)若
，求
的值；
(3)若
与
的夹角为锐角，求的取值范围.
(1)求
；(2)若
，求的值；(3)若
与的夹角为锐角，求的取值范围.
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2023-08-06更新
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613次组卷
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2卷引用：天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 在下列各组向量中，可以作为基底的是（ ）
A． ， | B． ， |
C． ， | D． ， |
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2023-06-18更新
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689次组卷
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2卷引用：天津市河西区2022-2023学年高一下学期4月期中数学试题
解题方法
6 . 在
中，角，，所对的分别为
，
，
．向量
，
，且
．
(1)求的值；
(2)若
，
，求的面积
中，角，，所对的分别为，，．向量，，且．(1)求
的值；(2)若
，，求的面积
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2023-04-24更新
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1033次组卷
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2卷引用：天津市部分区2022-2023学年高一下学期期中数学试题
7 . 已知的内角，，所对的边分别为，，，向量
，
，且
.
(1)求角；
(2)若
，
，求边及的面积；
(3)在（2）的条件下，求
的值.
的内角，，所对的边分别为，，，向量，，且.(1)求角
；(2)若
，，求边及的面积；(3)在（2）的条件下，求
的值.
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2023-04-18更新
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725次组卷
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2卷引用：天津市河北区2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
8 . 下列各组向量中，能作为基底的是（ ）
A． ＝（0,0）， ＝（1,1） |
| B．＝（1,2），＝（－2,1） |
C．＝（－3,4），＝（ ,－ ） |
| D．＝（2,6），＝（－1,－3） |
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2023-07-30更新
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419次组卷
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6卷引用：天津市北京师范大学静海附属学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题
天津市北京师范大学静海附属学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题天津市静海区第一中学2023-2024学年高一下学期3月学业能力调研数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）6.3.2&6.3.3&6.3.4 平面向量的正交分解及坐标表示、平面向量加减法运算的坐标表示、平面向量的数乘运算及坐标表示（精练）-【题型分类归纳】第六章平面向量初步单元检测卷-2021-2022学年高一下学期数学人教B版（2019）必修第二册新疆喀什市喀什大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知向量
，
，且
，则实数
__ ．
，，且，则实数
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2023-05-05更新
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298次组卷
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7卷引用：天津市河西区2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
天津市河西区2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题河北省沧州市2022届高三第二次模拟数学试题（已下线）专题16 平面向量及其应用（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）第17练 平面向量基本定理及坐标表示陕西省西安市周至县第六中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省南通市通州高级中学2022-2023学年高三上学期第一次阶段性测试数学试题山西省大同市第一中学校2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 若
，
，
，则m的值为（ ）
，，，则m的值为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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2022-10-18更新
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1230次组卷
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11卷引用：天津市朱唐庄中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
天津市朱唐庄中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题天津市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题江苏省南京市江宁高级中学2022届高三下学期适应性考试数学试题（已下线）专题17 平面向量-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）新疆乌鲁木齐市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题5-1 平面向量中的高频小题归类-2（已下线）9.3.2-9.3.3 向量的坐标表示和运算 向量平行的坐标表示1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册） （已下线）高一下学期期末考点大通关真题精选100题（1）-期中期末考点大串讲江苏省南京师范大学附属实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题新疆昌吉市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
