1 . 已知向量与不共线，且，，．
(1)若，求m，n的值；
(2)若A，B，C三点共线，求的最大值．

2 . 已知的内角、、所对的边分别为、、，向量，，且．
(1)求角；
(2)若，的面积为，求、．

3 . 平面内给定两个向量，.
(1)求；
(2)若，求实数的值.

4 . 已知平面直角坐标系中，点为原点，，，．
（1）若，求实数的值；
（2）若，，三点共线，求实数的值．

5 . 已知是平面内两个不共线的非零向量，，，，且三点共线．
(1)求实数λ的值；
(2)若，求的坐标；
(3)已知点，在（2）的条件下，若四点按逆时针顺序构成平行四边形，求点的坐标．

6 . 已知，，．
(1)若点A、B、C不能构成三角形，求m的值；
(2)若点A、B、C构成的三角形为直角三角形，求m的值．

7 . 已知的夹角为，当实数为何值时，
(1)与共线；
(2)与垂直．

8 . 已知向量，，.
（1）若，求x的值；
（2）记，求的最大值和相应的x值以及单调递减区间.

9 . 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量＝(－1，2)，又点A(8，0)，B(n，t)，C(ksin θ，t)(0≤θ≤).
（1）若⊥，且||＝||，求向量；
（2）若向量与向量共线，当k>4，且tsin θ取最大值4时，求·.

10 . 已知向量，，．
（1）若点，，三点共线，求的值；
（2）若为直角三角形，且为直角，求的值．