1 . 在中,,,若D是AB的中点,则;若D是AB的一个三等分点,则;若D是AB的一个四等分点,则.
(1)如图①,若,用,表示,你能得出什么结论?并加以证明.
(2)如图②,若,,AM与BN交于O,过O点的直线l与CA,CB分别交于点P,Q.
①利用(1)的结论,用,表示;
②设,,求证:为定值.
(1)如图①,若,用,表示,你能得出什么结论?并加以证明.
(2)如图②,若,,AM与BN交于O,过O点的直线l与CA,CB分别交于点P,Q.
①利用(1)的结论,用,表示;
②设,,求证:为定值.
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2 . 在长方形中,E为边DC的中点,F为边BC上一点,且,设,.
(1)试用基底,表示,,;
(2)若G为长方形所在平面内一点,且,求证:三点不能构成三角形.
(1)试用基底,表示,,;
(2)若G为长方形所在平面内一点,且,求证:三点不能构成三角形.
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7日内更新
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222次组卷
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2卷引用:江苏省高邮市2023-2024学年高三下学期3月学情调研测试数学试题
2024高一下·上海·专题练习
3 . 如图,在中,点为上一点,且.(1)请用向量表示向量;
(2)过点的直线与,所在直线分别交于点,,且满足,,求证:.
(2)过点的直线与,所在直线分别交于点,,且满足,,求证:.
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解题方法
4 . 如图,在中,已知分别为上的点,且.
(2)求证:;
(3)若线段上一动点满足,试确定点的位置.
(1)求;
(2)求证:;
(3)若线段上一动点满足,试确定点的位置.
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5 . 如图所示,在平行四边形中,点为中点,点在上,且,记,.(1)以为基底表示;
(2)求证:三点共线.
(2)求证:三点共线.
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名校
6 . 如图,在正中,分别是上的一个三等分点,分别靠近点A,点B,且交于点P.(1)用元表示;
(2)求证:.
(2)求证:.
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名校
解题方法
7 . 在边长为4的等边中,,D为边AC的中点,BD与AM交于点N.
(1)求证:;
(2)求的值.
(1)求证:;
(2)求的值.
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解题方法
8 . 如图,在中,D,F分别是BC,AC的中点,,,.
(1)用分别表示向量,;
(2)求证:B,E,F三点共线.
(1)用分别表示向量,;
(2)求证:B,E,F三点共线.
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2024-04-07更新
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834次组卷
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2卷引用:辽宁省抚顺市雷锋高级中学2023-2024学年高一下学期开学质量检测数学试卷
解题方法
9 . 如图,在边长为2的正方形中,分别是的中点.
(1)若,则的值
(2)若为中点,连接,交于点,求证.
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解题方法
10 . 如图所示,O是平行四边形ABCD的对角线AC,BD的交点,设,,,求证:.
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2024-03-04更新
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283次组卷
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7卷引用:高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.2.2 向量的减法(2)
高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.2.2 向量的减法(2)(已下线)1.2 向量的加法(已下线)6.2.2平面向量的运算—加法 减法-【师说智慧课堂】课后训练(人教A版2019)(已下线)6.3.2&6.3.3&6.3.4 平面向量的正交分解及坐标表示、平面向量加减法运算的坐标表示、平面向量的数乘运算及坐标表示(精练)(1)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题02 向量的加减法-【寒假自学课】(苏教版2019)(已下线)6.2.2 向量的减法运算【第一课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)6.2.2 向量的减法运算(分层作业)-【上好课】