1 . 已知A，B，C为圆O（O为坐标原点）上不同的三点，且，若，则当取最大值时，______.

2 . 如图所示，在中，在线段BC上，满足，是线段的中点．

(1)延长交于点Q（图1），求的值；
(2)过点的直线与边，分别交于点E，F（图2），设，．
（i）求证为定值；
（ii）设的面积为，的面积为，求的最小值．

4 . 已知的内角的对边分别为，且.M为内部的一点，且，若，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知平面向量，满足且，若对每一个确定的向量，记的最小值为，则当变化时，的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．1

6 . 已知为的外心，且，若，则的最大值为______.

7 . 已知的面积为360，点是三角形所在平面内一点，且，则的面积为__．

8 . 如图所示，将一圆的八个等分点分成相间的两组，连接每组的四个点得到两个正方形．去掉两个正方形内部的八条线段后可以形成一正八角星．设正八角星的中心为O，并且，，若将点O到正八角是16个顶点的向量都写成，的形式，则的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知点为圆上的两动点，且,若圆上存在点满足,则实数的取值范围是_________.

10 . 设点在以为圆心，半径为1的圆弧上运动（包含、两个端点），，且，则的取值范围为______.