1 . 已知正三角形的边长为2，点满足，且，，，则的取值范围是______.

2 . 如图，在中，点为上一点，且．

(1)请用向量表示向量；
(2)过点的直线与，所在直线分别交于点，，且满足，，求证：．

3 . 如图，点P是线段OB及AB的延长线、AO的延长线所围成的阴影区域内（含边界）的任意一点，且，则x的取值范围是______ ．
       

4 . 空间中有三个向量，，，与的夹角为，，与的夹角等于与的夹角，记为.对任意，存在实数，，使成立，则的取值范围为__________.

5 . 对称性是数学美的一个重要特征，几何中的轴对称，中心对称都能给人以美感，激发学生对数学的兴趣.如图，在菱形中，，以菱形的四条边为直径向外作四个半圆，是这四个半圆弧上的一动点，若，则的最大值为__________.

       

6 . 已知中，过重心G的直线交边于P，交边于Q，设的面积为，的面积为，，.
(1)求；
(2)求证：.
(3)求的取值范围.

7 . 如图，在等边三角形中，，点为的中点，点是边（包括端点）上的一个动点，则的最小值为______.

8 . 如图所示，中，，点M为线段AB中点，P为线段CM的中点，延长AP交边BC于点N，则下列结论正确的有_______

（1） ；（2）；   
（3） ；（4）与夹角的余弦值为.

9 . 已知分别为的边上的中线，设，,则＝（       ）

   

A．＋	B．＋
C．	D．＋

10 . 已知A，B，C为圆O（O为坐标原点）上不同的三点，且，若，则当取最大值时，______.