1 . 在中，M是边BC的中点，N是线段BM的中点．设，，记，则__________；若，的面积为，则当__________时，取得最小值．

2 . 如图所示，在中，点为边上一点，且，过点的直线与直线相交于点，与直线相交于点（，交两点不重合）.若，则________，若，，则的最小值为________.

3 . 在中，，，，，，且，则_________；的值为____________.

4 . 如图，在中，，过点的直线分别交直线于不同的两点，记，用表示______；设，若，则的最小值为______．

5 . 在中，，E是线段上的动点（与端点不重合），设，则的最小值是（       ）

A．10

B．4

C．7

D．13

6 . 如图，在中，，点是的中点，点在边上，交于点，设，则__________；点是线段上的一个动点，则的最大值为__________．
   

7 . 如图，中，是的中点，与交于点.

   

(1)用表示；
(2)设，求的值；
(3)若，求的最大值.

8 . （1）在四边形ABCD中，，，，且，若M，N是线段BC上的动点，且，求的最小值；
（2） 在中，，，点为的中点，点为的中点，若，求的最大值；
（3） 请同学们辨析总结解决平面向量数量积问题中，若选择坐标法解决，在建系时应注意什么？

9 . 如图，梯形中，，，，（i）向量在向量上的投影向量为______________（用表示）；（ii）设分别为线段上的动点，且，，则的最小值为______________.

10 . 如图，在中，，，为上一点，且满足，若，，则的值为（       ）
   

A．

B．

C．

D．