1 . 如图，在直角梯形中，为上靠近的三等分点，交于为线段上的一个动点．

   

(1)用和表示；
(2)求；
(3)设，求的取值范围．

2 . 在平行四边形中，，则______．

3 . 如图，在棱长均相等的斜三棱柱中，，，若存在，使成立，则的最小值为__________.

4 . 已知，，是直线上不同的三点，点在外，若，则（       ）

A．3

B．2

C．

D．

5 . 在中，，点D满足，其中，则当取最小值时，（     ）

A．

B．

C．

D．3

6 . 如图所示，是边长为2的正三角形，点，，四等分线段BC．
   
(1)求的值；
(2)若点Q是线段上一点，且，求实数m的值．

7 . 在ΔABC中，P为AB的中点，O在边AC上，BO交CP于R，且，设AB=，AC=

   

(1)试用，表示；
(2)若，求∠ARB的余弦值
(3)若H在BC上，且RH⊥BC设，若，求的范围.

8 . 我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休”. 数学中，数和形是两个最主要的研究对象，它们之间有着十分密切的联系，在一定条件下，数和形之间可以相互转化，相互渗透. 而向量正是数与形“沟通的桥梁”. 如图，在中，，若为中点，与交于点，且，__________.
   

9 . 如图，在平行四边形ABCD中，，，，，，
   
(1)求的值；
(2)若，，，求的值．

10 . 已知是边长为4的等边三角形，E点满足，则______.