1 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是内一点，，，的面积分别为，，，且．以下命题正确的有（     ）

   

A．若，则M为的重心

B．若M为的内心，则

C．若，，M为的外心，则

D．若M为的垂心，，则

3 . 在中，分别是上的点，且与相交于点.
(1)用表示；
(2)若，求面积的最大值.

5 . 如图，在中，已知边上的中点为，点是边上的动点（不含端点），相交于点.
   
(1)求；
(2)当点为中点时，求：的余弦值；
(3)当取得最小值时，设，求的值.

6 . 已知是两个不共线的向量，若，且，则____________．

7 . 在四边形中，，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知正方形的边长为2，中心为，四个半圆的圆心均为正方形各边的中点（如图），若在上，且，则的最大值为______．

9 . 在中，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 如图所示，已知在△AOB中，BC=2AC，OD=2DB，DC和OA交于点E，设，．

(1)用和表示向量、；
(2)若，求实数λ的值