1 . 已知分别为的边上的点，线段和相交于点，若，且其中，则的最小值为_______.

2 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是内一点，，，的面积分别为，，，且．以下命题正确的有（     ）

   

A．若，则M为的重心

B．若M为的内心，则

C．若，，M为的外心，则

D．若M为的垂心，，则

3 . 如图，在边长为4的正中，为的中点，为中点，，令，．

(1)试用、表示向量、；
(2)延长线段交于，求的值．

4 . 如图，在中，点为上一点，且．

(1)请用向量表示向量；
(2)过点的直线与，所在直线分别交于点，，且满足，，求证：．

5 . 已知的重心为O，若向量，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 平面向量基本定理

条件	是同一平面内的两个____________
结论	对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数λ1，λ2，使__________________
基底	若不共线，把叫做表示这一平面内所有向量的一个基底

7 . 在平面直角坐标系中，分别为与两个坐标轴正方向同向的单位向量，向量和是平面内的向量，且点坐标为，则下列说法正确的是________．（填序号）
①向量可以表示为；
②只有当的起点在原点时；
③若，则终点的坐标就是向量的坐标．

8 . 向量在正方形网格中的位置如图所示.若向量与共线，则实数（       ）

A．-2

B．-1

C．1

D．2

9 . 如图，在梯形中，，点是的中点，点是上靠近点的三等分点，则（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 在中，点满足．若，，，则（       ）

A．4

B．

C．

D．