1 . 已知分别为的边上的点，线段和相交于点，若，且其中，则的最小值为_______.

2 . 如图，在中，直线交于点.若＝，则实数________．

3 . 平面向量基本定理

条件	是同一平面内的两个____________
结论	对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数λ1，λ2，使__________________
基底	若不共线，把叫做表示这一平面内所有向量的一个基底

4 . 在平面直角坐标系中，分别为与两个坐标轴正方向同向的单位向量，向量和是平面内的向量，且点坐标为，则下列说法正确的是________．（填序号）
①向量可以表示为；
②只有当的起点在原点时；
③若，则终点的坐标就是向量的坐标．

5 . 如图，已知点G是△ABC的重心，过G作直线与边AB，AC分别交于M，N两点，且＝x，＝y.若x＝，则y＝________；若S_△AMN＝S_△ABC，则x＋y＝________．

6 . 在中，三个内角分别为A，B，C，，，，H为的垂心．若，则______．

7 . 已知D，E分别为的边AB，BC上的点，且，，CD与AE相交于点O，若，则_________．

8 . 在中，M是边BC的中点，N是线段BM的中点．设，，记，则__________；若，的面积为，则当__________时，取得最小值．

9 . 已知正方形的边长为2，中心为，四个半圆的圆心均为正方形各边的中点（如图），若在上，且，则的最大值为______．

10 . 在中，已知点在线段的延长线上，且，点在线段上（与点，不重合）．若，则x的取值范围是______．