1 . 已知分别为的边上的点，线段和相交于点，若，且其中，则的最小值为_______.

2 . 如图，在边长为4的正中，为的中点，为中点，，令，．

(1)试用、表示向量、；
(2)延长线段交于，求的值．

3 . 如图，在中，点为上一点，且．

(1)请用向量表示向量；
(2)过点的直线与，所在直线分别交于点，，且满足，，求证：．

4 . 已知的重心为O，若向量，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 平面向量基本定理

条件	是同一平面内的两个____________
结论	对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数λ1，λ2，使__________________
基底	若不共线，把叫做表示这一平面内所有向量的一个基底

6 . 在平面直角坐标系中，分别为与两个坐标轴正方向同向的单位向量，向量和是平面内的向量，且点坐标为，则下列说法正确的是________．（填序号）
①向量可以表示为；
②只有当的起点在原点时；
③若，则终点的坐标就是向量的坐标．

7 . 在中，点满足．若，，，则（       ）

A．4

B．

C．

D．

8 . 已知平面直角坐标系中的两个向量a＝（1，2），b＝（m，3m－2），且平面内的任一向量c都可以唯一地表示成c＝λa＋μb（λ，μ为实数），则实数m的取值范围是（　　）

A．（－∞，2）

B．（2，＋∞）

C．（－∞，＋∞）

D．（－∞，2）∪（2，＋∞）

9 . 如图，已知点G是△ABC的重心，过G作直线与边AB，AC分别交于M，N两点，且＝x，＝y.若x＝，则y＝________；若S_△AMN＝S_△ABC，则x＋y＝________．

10 . （多选）已知e₁，e₂是平面内的一组基底，则下列说法正确的是（　　）

A．若实数m，n使me1＋ne2＝0，则m＝n＝0

B．平面内任意一个向量a都可以表示成a＝me1＋ne2，其中m，n为实数

C．对于m，n∈R，me1＋ne2不一定在该平面内

D．对平面内的某一个向量a，存在两对以上实数m，n，使a＝me1＋ne2