名校
1 . 如图所示，已知在
中，点
是以
为对称中心的点
的对称点，
，
和
交于点
，设
，
，
(1)用
和
表示向量
、
；
(2)若
，求实数
的值，
中，点是以为对称中心的点的对称点，，和交于点，设，， (1)用
和表示向量、；(2)若
，求实数的值，
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名校
解题方法
2 . 如图，边长为2的正六边形
，点
是
内部（包括边界）的动点，
，
，
.（ ）
，点是内部（包括边界）的动点，，，.（ ） A． | B．存在点，使 |
C．若 ，则点的轨迹长度为2 | D． 的最小值为 |
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2024-01-07更新
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1164次组卷
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5卷引用：江西省宜春市宜丰县宜丰中学2024届高三下学期3月月考数学试题
江西省宜春市宜丰县宜丰中学2024届高三下学期3月月考数学试题安徽省淮北市2024届高三第一次质量检测数学试卷（已下线）模块6 平面几何篇 第1讲：向量合成定理与三角形四心【练】重庆市南开中学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题（已下线）高一下学期期中数学试卷（基础篇）-举一反三系列
解题方法
3 . 如图，在平行四边形
中，，
分别为
，
的中点．
(1)试问
与
是相等向量还是相反向量？说明你的理由．
(2)若
，试用
，
表示
，
．
中，，分别为，的中点． (1)试问
与是相等向量还是相反向量？说明你的理由．(2)若
，试用，表示，．
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2024-01-03更新
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707次组卷
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3卷引用：江西省上饶市余干县新时代学校2024届高三上学期1月考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在矩形ABCD中，E为AD边上靠近点A的三等分点，F为AB边上靠近点B的四等分点，且线段EF交AC于点P．若
，则
（ ）
，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 记
的内角
的对边分别为
，的面积为
．
(1)求；
(2)若
，
，
为边的中点，求．
的内角的对边分别为，的面积为．(1)求
；(2)若
，，为边的中点，求．
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2023-08-19更新
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917次组卷
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5卷引用：江西省名校2024届高三上学期9月联合测评数学试题
名校
6 . 在中，
，E是线段
上的动点（与端点不重合），设
，则
的最小值是（ ）
中，，E是线段上的动点（与端点不重合），设，则的最小值是（ ）| A．10 | B．4 | C．7 | D．13 |
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2024-01-05更新
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1093次组卷
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7卷引用：江西省上饶市余干县新时代学校2024届高三上学期1月考试数学试题
江西省上饶市余干县新时代学校2024届高三上学期1月考试数学试题天津市武清区杨村一中2024届高三上学期第三次质量检测数学试题（已下线）专题6.12 平面向量及其应用全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）考点2 平面向量基本定理及坐标表示 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）专题1.4 平面向量基本定理及坐标表示-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题05 平面向量基本定理-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题05 平面向量基本定理-《重难点题型·高分突破》
名校
解题方法
7 . 在棱长为1的正方体
中，点满足
，其中
，
，则下列说法正确的是（ ）
中，点满足，其中，，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则点轨迹所在直线与平面 平行 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 的最小值为 |
D．若 与平面 所成角的大小为 ，则 的最大值为 |
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2023-12-29更新
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419次组卷
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3卷引用：江西省南昌市第二中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
8 . 中，为
上一点且满足
，若为
上一点，且满足
，
为正实数，则下列结论正确的是（ ）
中，为上一点且满足，若为上一点，且满足，为正实数，则下列结论正确的是（ ）A．的最小值为 | B．的最大值为1 |
C． 的最大值为16 | D．的最小值为4 |
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2023-11-19更新
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771次组卷
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10卷引用：江西省吉安市吉州区吉安一中2023-2024学年高三上学期期中数学试题
江西省吉安市吉州区吉安一中2023-2024学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题1.2 向量的加减、数乘运算-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）第06讲 6.3.1平面向量基本定理-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）考点4 平面向量的范围问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）第04讲 6.2.3向量的数乘运算（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算（分层作业）-【上好课】（已下线）专题05 平面向量基本定理-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题05 平面向量基本定理-《重难点题型·高分突破》安徽省定远中学2023-2024学年高一第六次阶段检测数学试卷（已下线）6.3.1 平面向量基本定理——课后作业（巩固版）
名校
解题方法
9 . 对称性是数学美的一个重要特征，几何中的轴对称，中心对称都能给人以美感，激发学生对数学的兴趣．如图，在菱形ABCD中，
，
，以菱形ABCD的四条边为直径向外作四个半圆，P是四个半圆弧上的一动点，若
，则
的最大值为（ ）
，，以菱形ABCD的四条边为直径向外作四个半圆，P是四个半圆弧上的一动点，若，则的最大值为（ ）A． | B．3 | C．5 | D． |
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2023-10-27更新
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842次组卷
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7卷引用：江西省宜春市宜丰县宜丰中学创新部2024届高三上学期期中数学试题
江西省宜春市宜丰县宜丰中学创新部2024届高三上学期期中数学试题湖南省部分学校2024届高三上学期第三次联考数学试题河北省邢台市五岳联盟2024届高三上学期第四次月考数学试题河南省周口市项城市正泰博文高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题河北省保定市部分高中2024届高三上学期10月联考数学试题（已下线）模块6 平面几何篇 第3讲：平面向量的范围问题【练】（已下线）专题11 平面向量小题全归类（13大核心考点）（讲义）
名校
解题方法
10 . 在中，已知点在线段
的延长线上，且
，点
在线段
上（与点，不重合）．若
，则x的取值范围是______ ．
中，已知点在线段的延长线上，且，点在线段上（与点，不重合）．若，则x的取值范围是
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2024-02-22更新
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383次组卷
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3卷引用：江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高一下学期阶段性检测（三）数学试题（已下线）6.3.1 平面向量基本定理——课后作业（巩固版）
