解题方法
1 . 已知非零向量
不共线．
(1)如果
，求证：A，B，D三点共线；
(2)若
和
是方向相反的两个向量，试确定实数k的值．
不共线．(1)如果
，求证：A，B，D三点共线；(2)若
和是方向相反的两个向量，试确定实数k的值．
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解题方法
2 . 如图，在
中，
，
为
上一点，且
，若
，则
的值为（ ）
中，，为上一点，且，若，则的值为（ ）
A． | B．5 | C． | D． |
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解题方法
3 . 在
中，
为的重心，满足
，则
（ ）
中，为的重心，满足，则（ ）A． | B． | C．0 | D． |
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名校
解题方法
4 . 如图1所示，在△ABC中，点D在线段BC上，满足
，G是线段AB上的点，且满足
，线段CG与线段AD交于点O．
，求实数t；
(2)如图2所示，过点O的直线与边AB，AC分别交于点E，F，设
，
（
，
）；求
的最大值；
，G是线段AB上的点，且满足，线段CG与线段AD交于点O．
，求实数t；(2)如图2所示，过点O的直线与边AB，AC分别交于点E，F，设
，（，）；求的最大值；
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解题方法
5 . 如图，在中，
为
的中点，
与
交于点
，若
，则下面对于
的描述正确的是（ ）
②，
③，
④，
中，为的中点，与交于点，若，则下面对于的描述正确的是（ ）
②， ③，
④，| A．①③ | B．②③ | C．①④ | D．②④ |
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6 . 已知点G是边长为2的正的中心，线段DE经过点G分别交边AB，AC于点D，E，设
，
，其中
，
．
(1)求
的值；
(2)求
面积的最小值，并指出相应的m，n的值．
的中心，线段DE经过点G分别交边AB，AC于点D，E，设，，其中，．(1)求
的值；(2)求
面积的最小值，并指出相应的m，n的值．
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名校
7 . 如图，在中，
，
边上存在点
满足
，直线和直线交于点，若
，则（ ）
中，，边上存在点满足，直线和直线交于点，若，则（ ）
A． | B． |
C． 的最小值为12 | D． |
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8 . 在中，为
的中点，
在边上，
交
于
，且
，设
．
表示
；
(2)
，求
；
(3)若
在上，且
设
，若
，求
的范围．
中，为的中点，在边上，交于，且，设．
表示；(2)
，求；(3)若
在上，且设，若，求的范围．
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9 . 在中，下列说法正确的是（ ）
中，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则为锐角三角形． |
B．若 ， ，则为等边三角形 |
C．若G为重心，则 |
D．若D是边BC的中点，点P是线段AD上的动点，且满足 ，则的最大值为 |
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名校
解题方法
10 . 在中，
分别是
上的点，且
与相交于点.
(1)用
表示
；
(2)若
，求
面积的最大值.
中，分别是上的点，且与相交于点.(1)用
表示；(2)若
，求面积的最大值.
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