名校
1 . 如图，在等腰梯形
中，
平行于
，M为线段
中点，
与
交于点N，P为线段
上的一个动点.
(2)设
，求
的取值范围.
中，平行于，M为线段中点，与交于点N，P为线段上的一个动点.
(2)设
，求的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 在
中，D为上一点，若
（
，
），当
取得最小值时，三角形
与三角形
的面积比值为（ ）
中，D为上一点，若（，），当取得最小值时，三角形与三角形的面积比值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-26更新
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488次组卷
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7卷引用：河北省衡水市郑口中学2023-2024学年高一下学期质检一数学试题
河北省衡水市郑口中学2023-2024学年高一下学期质检一数学试题宁夏银川市唐徕中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题6.4 平面向量基本定理及坐标表示-举一反三系列（已下线）专题1.4 平面向量基本定理及坐标表示-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）第06讲 6.3.1平面向量基本定理-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期中复习选择题压轴题十七大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.1 平面向量基本定理——课后作业（巩固版）
3 . 如图，
与的面积之比为2，点P是区域内任意一点（含边界），且
，则
的取值范围是（ ）
与的面积之比为2，点P是区域内任意一点（含边界），且，则的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-11-15更新
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461次组卷
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6卷引用：河北省沧州市沧州部分高中2024届高三上学期期中数学试题
河北省沧州市沧州部分高中2024届高三上学期期中数学试题（已下线）第03讲 平面向量基本定理及坐标表示-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第6.3.1讲 平面向量基本定理-精讲精练宝典（已下线）第06讲 6.3.1平面向量基本定理-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.1 平面向量基本定理-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.1 平面向量基本定理——课后作业（巩固版）
名校
4 . 如图，在平行四边形中，E是的中点，
，
与
相交于O.若
，
，则
的长为（ ）
中，E是的中点，，与相交于O.若，，则的长为（ ） | A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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名校
解题方法
5 . 对称性是数学美的一个重要特征，几何中的轴对称，中心对称都能给人以美感，激发学生对数学的兴趣．如图，在菱形ABCD中，
，
，以菱形ABCD的四条边为直径向外作四个半圆，P是四个半圆弧上的一动点，若
，则的最大值为（ ）
，，以菱形ABCD的四条边为直径向外作四个半圆，P是四个半圆弧上的一动点，若，则的最大值为（ ）A． | B．3 | C．5 | D． |
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2023-10-27更新
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836次组卷
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7卷引用：河北省邢台市五岳联盟2024届高三上学期第四次月考数学试题
河北省邢台市五岳联盟2024届高三上学期第四次月考数学试题河北省保定市部分高中2024届高三上学期10月联考数学试题湖南省部分学校2024届高三上学期第三次联考数学试题河南省周口市项城市正泰博文高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学创新部2024届高三上学期期中数学试题（已下线）模块6 平面几何篇 第3讲：平面向量的范围问题【练】（已下线）专题11 平面向量小题全归类（13大核心考点）（讲义）
名校
解题方法
6 . 如图，在平面四边形中，
，
，延长交
的延长线于点
，若
，则
______ .
中，，，延长交的延长线于点，若，则
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7 . 下列各组向量中，可以作为基底的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
8 . 在中，已知
在线段上，且
，设
．
表示
；
(2)若
，求
．
中，已知在线段上，且，设．
表示；(2)若
，求．
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2023-10-17更新
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985次组卷
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8卷引用：河北省保定市第一中学2023-2024学年高一下学期贯通创新实验班开学考试数学试题
河北省保定市第一中学2023-2024学年高一下学期贯通创新实验班开学考试数学试题四川省成都市金牛区实外高级中学有限公司2023-2024学年高二上学期入学考数学试题6.3.1平面向量基本定理练习（已下线）第04讲 平面向量基本定理及坐标表示-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.3 向量基本定理及坐标表示2-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第06讲 6.3.1平面向量基本定理-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）四川省资阳中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题
名校
解题方法
9 . 在平行四边形ABCD中，点E满足
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2023-10-07更新
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1037次组卷
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7卷引用：河北省石家庄市辛集育才中学2024届高三上学期12月月考数学试题
河北省石家庄市辛集育才中学2024届高三上学期12月月考数学试题河南省2023-2024学年高三上学期一轮复习摸底测试（一）数学试题福建省厦门双十中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题（已下线）模块一 专题5 平面向量与复数（1）（人教A）山东省聊城市东昌府区聊城颐中外国语学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题福建省福州市骐丽三牧教育2024届高三上学期11月月考数学试题（已下线）专题4-1向量性质与基本定理应用-1
10 . “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车的标志很相似，所以形象地称其为“奔驰定理”．奔驰定理：已知
是内一点，
，
，
的面积分别为
，
，
，则
．设是内一点，的三个内角分别为
，
，
，，，的面积分别为，，，若
，则以下命题正确的有（ ）
是内一点，，，的面积分别为，，，则．设是内一点，的三个内角分别为，，，，，的面积分别为，，，若，则以下命题正确的有（ ）
A． |
| B．有可能是的重心 |
C．若为的外心，则 |
| D．若为的内心，则为直角三角形 |
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2023-09-28更新
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1423次组卷
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11卷引用：河北省保定部分高中2024届高三上学期9月月考数学试题
河北省保定部分高中2024届高三上学期9月月考数学试题6.4.1平面几何中的向量方法练习（已下线）第6章 平面向量初步-【优化数学】单元测试基础卷（人教B版2019）（已下线）重难点4-2 奔驰定理及三角“四心”向量式（5题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题11 平面向量小题全归类（练习）（已下线）专题1 透视四心 向量处理【练】（已下线）9.4 向量应用-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题01 平面向量压轴题（2）-【常考压轴题】（已下线）专题9.8平面向量-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）第6.4.1讲 平面几何中的向量方法-2023-2024学年新高一数学同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业（巩固版）
