1 . 已知分别为的边上的点，线段和相交于点，若，且其中，则的最小值为_______.

2 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是内一点，，，的面积分别为，，，且．以下命题正确的有（     ）

   

A．若，则M为的重心

B．若M为的内心，则

C．若，，M为的外心，则

D．若M为的垂心，，则

3 . 如图，在边长为4的正中，为的中点，为中点，，令，．

(1)试用、表示向量、；
(2)延长线段交于，求的值．

4 . 如图，在矩形中，点在边上，且是线段上一动点.

(1)，求的值；
(2)若，求的最小值.

5 . 如图，在直角梯形中，为上靠近的三等分点，交于为线段上的一个动点．

   

(1)用和表示；
(2)求；
(3)设，求的取值范围．

6 . 已知向量，是平面上两个不共线的单位向量，且，，，则（       ）

A．三点共线	B．三点共线
C．三点共线	D．三点共线

7 . 已知向量，不共线，且，，，若，，三点共线，则实数的值为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

8 . 在锐角中，为边上的高，，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 以下结论中错误的是（       ）

A．“”是“共线”的充分不必要条件

B．若，则存在唯一的实数，使

C．若，则

D．若为平面的一组基底，则构成平面的另一组基底

10 . 设、是不共线的两个向量，若与共线，则实数______.