1 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是内一点，，，的面积分别为，，，且．以下命题正确的有（     ）

   

A．若，则M为的重心

B．若M为的内心，则

C．若，，M为的外心，则

D．若M为的垂心，，则

2 . 如图，已知为等边三角形，点 G是的重心.过点G的直线l与线段AB交于点D，与线段 AC交于点设，，且设的周长为，的周长为，设，记，则__________，的值域为__________.

4 . 已知正方体的棱长为1，点P满足，其中，，点E、F分别是、的中点，下列选项不正确的是（       ）

A．当时，的面积为定值

B．当时，三棱锥的体积为定值

C．存在使得与平面所成的角为

D．当时，存在点P，使得平面

5 . 在中，，，，是的外接圆上的一点，若，则的最大值是（       ）

A．1

B．

C．

D．

7 . 已知正方体的棱长为1， ，其中，点E为线段的中点，则下列选项正确的是（       ）

A．时，

B．时，三棱锥的体积为定值

C．时，直线与面的交点轨迹长度为

D．当点P落在以为球心，为半径的球面上时，的最小值为1

8 . 已知向量，满足，若以向量为基底，将向量表示成 为实数），都有，则的最小值为________

9 . 如图，在四边形中，，，，E为的中点，与相交于F，则下列说法一定正确的是（       ）

A．	B．在上的投影向量为
C．	D．若，则

10 . 在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，BC，AC上，且，，，P是CD，EF的交点．设，．
(1)用，表示，；
(2)求的值．