1 . 已知正三角形的边长为2，点满足，且，，，则的取值范围是______.

2 . 如图，在边长为2的棱形中，，，点Q是内部（包括边界）的一动点，则的取值范围是____________.

       

3 . 已知分别为的边上的点，线段和相交于点，若，且其中，则的最小值为_______.

4 . 已知向量是两个不共线的向量，且与共线，则实数的值为______．

5 . 在三角形ABC中，D是BC上靠近点C的三等分点，E为AD中点，若则_______.

6 . 在中，M为BC边上任意一点，N为线段AM上任意一点，若（，），则的取值范围是______

7 . 在平面直角坐标系中，分别为与两个坐标轴正方向同向的单位向量，向量和是平面内的向量，且点坐标为，则下列说法正确的是________．（填序号）
①向量可以表示为；
②只有当的起点在原点时；
③若，则终点的坐标就是向量的坐标．

8 . 如果复数，，，在复平面内对应的点分别为，，，，复数z满足，且，则的最大值为________.

9 . 若向量不共线，且，则的值为______．

10 . 在中，，，设，其中，当时，点Q在某线段上运动，则该线段的长度为______．