1 . 如图，在中，，，，D是边上一点，且.若，记，则___________；若点P满足与共线，，则的值为___________.

2 . 若向量不共线，且，则的值为______．

3 . 太极图被称为“中华第一图”，其形状如阴阳两鱼互抱在一起，因而被称为“阴阳鱼太极图”.如图所示的图形是由半径为2的大圆O和两个对称的半圆弧组成的，线段MN过点O且两端点M，N分别在两个半圆上，点P是大圆上一动点，令，，若，则________；的最小值为________．

4 . 已知正三角形的边长为2，点满足，且，，，则的取值范围是______.

5 . 如图，在中，直线交于点.若＝，则实数________．

6 . 已知向量不共线，，若，则___________.

7 . 如果复数，，，在复平面内对应的点分别为，，，，复数z满足，且，则的最大值为________.

8 . 如图，已知点G是△ABC的重心，过G作直线与边AB，AC分别交于M，N两点，且＝x，＝y.若x＝，则y＝________；若S_△AMN＝S_△ABC，则x＋y＝________．

9 . 在中，，O是的外心，则的最大值为_____________

10 . 在中，三个内角分别为A，B，C，，，，H为的垂心．若，则______．