名校
解题方法
1 . 已知
，
.
(1)若
，
且
、
、
三点共线，求
的值.
(2)当实数
为何值时，
与
垂直？
，.(1)若
，且、、三点共线，求的值.(2)当实数
为何值时，与垂直？
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2024-02-17更新
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2238次组卷
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25卷引用：上海市外国语大学附属浦东外国语学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
上海市外国语大学附属浦东外国语学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题02 平面向量-《期末真题分类汇编》(上海专用）江苏省宿迁市泗洪县新星中学2022-2023学年高一下学期第一次测试数学试题宁夏银川市第二中学2022-2023学年高一下学期月考一数学试题北京市第二十二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题广东省广州市洛溪新城中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广西柳州市高中2022-2023学年高一下学期4月联考数学试题（已下线）专题06 平面向量的坐标表示（1）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题06 平面向量的坐标表示（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）云南省开远市第一中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河北省沧州市献县实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第八章：向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）江苏省扬州市广陵区红桥高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题广东省东莞市石竹实验学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷山东省菏泽市第一中学八一路校区2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省泰安市宁阳县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题四川省宜宾市珙县中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题新疆伊犁州霍城县江苏中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题新疆乌鲁木齐市第十一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷内蒙古自治区通辽市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（4月）数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题云南省红河哈尼族彝族自治州第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题广东省河源市河源中学2023-2024学年高一下学期第一次教学质量检测数学试题云南省昆明市石林彝族自治县第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
2 . 已知
，
，
，若满足
成立，则称
通过
变换到
.
(1)若向量
通过变换到，且
，求
和
的值；
(2)
通过变到
，
通过变到
（其中
与
不平行），猜想
的面积与
的面积的比，并说明理由.
，，，若满足成立，则称通过变换到.(1)若向量
通过变换到，且，求和的值；(2)
通过变到 ，通过变到 （其中与不平行），猜想 的面积与 的面积的比，并说明理由.
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2023-02-07更新
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320次组卷
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2卷引用：上海市南洋模范中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
3 . （1）已知点
，点
是直线
上一点，且
，求点的坐标；
（2）已知
与
的夹角为
，且
与
的夹角为锐角，求实数
的取值范围．
，点是直线上一点，且，求点的坐标；（2）已知
与的夹角为，且与的夹角为锐角，求实数的取值范围．
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2022-12-12更新
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702次组卷
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4卷引用：上海市第三女子中学2021-2022学年高一下学情期末数学试题
上海市第三女子中学2021-2022学年高一下学情期末数学试题（已下线）6.3.4-6.3.5 平面向量数乘运算的坐标表示、平面向量数量积的坐标表示1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题7 大题分类练（向量的数量积与三角恒等变换）（拔高能力练)（人教B）
4 . 已知复数
是实系数一元二次方程
的一个根，向量
，
．
(1)若
，求实数
的值；
(2)已知向量
，且
，若
，求
的减区间．
是实系数一元二次方程的一个根，向量，．(1)若
，求实数的值；(2)已知向量
，且，若，求的减区间．
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22-23高二上·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
5 . 已知
，
，且
与的夹角为钝角，则实数k的取值范围是______ ．
，，且与的夹角为钝角，则实数k的取值范围是
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名校
6 . 设向量
，
，其中
.
(1)若
，求实数x的值；
(2)已知
且
，若
，求
的值域.
，，其中.(1)若
，求实数x的值；(2)已知
且，若，求的值域.
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2022·上海浦东新·模拟预测
名校
解题方法
7 . 已知
，函数
的图象为曲线
.、是上的两点，在第一象限，在第二象限.设点
、
.
(1)若到
和到直线
的距离相等，求
的值；
(2)已知
，证明：
为定值，并求出此定值（用表示）；
(3)设
，且直线
、
的斜率之和为
.求原点
到直线距离的取值范围.
，函数的图象为曲线.、是上的两点，在第一象限，在第二象限.设点、.(1)若
到和到直线的距离相等，求的值；(2)已知
，证明：为定值，并求出此定值（用表示）；(3)设
，且直线、的斜率之和为.求原点到直线距离的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 设平面上有两个向量
，
．
(1)求证：向量
与
垂直；
(2)当向量
与
平行时，求
的大小．
，．(1)求证：向量
与垂直；(2)当向量
与平行时，求的大小．
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21-22高一下·上海浦东新·阶段练习
名校
9 . （1）已知为
外接圆的圆心，若
，
，则
是否为定值？若是，求出这个值；若不是，请说明理由；
（2）若点D为边BC上一点，点E为边AC中点，AD与BE交于点P，且
.若
（x､
），求x､y的值.
为外接圆的圆心，若，，则是否为定值？若是，求出这个值；若不是，请说明理由；（2）若点D为边BC上一点，点E为边AC中点，AD与BE交于点P，且
.若（x､），求x､y的值.
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10 . 已知向量 
．
(1)若
，求的值(如果不是特殊角，请用反三角表示)；
(2)记
，求的最大值和最小值以及对应的的值(如果不是特殊角，请用反三角表示)．
．(1)若
，求的值(如果不是特殊角，请用反三角表示)；(2)记
，求的最大值和最小值以及对应的的值(如果不是特殊角，请用反三角表示)．
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