1 . 如图所示，已知矩形ABCD中，，AC与MN相交于点E．

(1)若，求和的值；
(2)用向量表示．

2 . 已知向量，．
(1)若，求实数的值；并求出此时与同向的单位向量的坐标；
(2)若，，，且，，三点共线，求实数的值．

3 . 已知点，向量，，.
(1)若A，，三点共线，求实数的值；
(2)求与垂直的单位向量的坐标；
(3)若点在线段的延长线上，且，求点的坐标.

4 . 已知平面直角坐标系中，点O为原点，，，．
(1)若，求实数m的值；
(2)若A，B，C三点共线，求实数m的值．

5 . 在平面直角坐标系中，为坐标原点，向量，，，
(1)当时，试判断，，三点是否共线，写出理由；
(2)若，，三点构成直角三角形，求实数的值

6 . 在△ABC中，已知，，M是边AC上靠近点A的一个三等分点，试在直线BM上求一点P（说明位置），使得？

7 . 设向量，.
(1)求；
(2)若，，，求证：A，，三点共线.

8 . 已知抛物线C：（），过焦点F作x轴的垂线与抛物线C相交于M､N两点，S_△MON=2.
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)点A是抛物线C上异于点O的一点，连接AO交抛物线的准线于点D，过点D作x轴的平行线交抛物线于点B，求证：直线AB恒过定点.

9 . 已知.
(1)当为何值时，与共线？
(2)若且三点共线，求的值.

10 . 已知三点共线，求实数a的值．