1 . 如图，在中，，且，交于点

（1）求；
（2）.

2 . 已知点A(3,－4)与B(－1,2)，点P在直线AB上，且||＝||，求点P的坐标.

3 . 已知，，(t∈R)，O是坐标原点．
（1）若点A，B，M三点共线，求t的值；
（2）当t取何值时，取到最小值？并求出最小值．

4 . 判断，，三点是否共线，并说明理由．

5 . 已知A(1，1)，B(3，－1)，C(a，b)．
（1）若A，B，C三点共线，求a，b的关系式；
（2）若＝2，求点C的坐标．

6 . （1）已知，，当为何值时，与垂直；
（2）已知向量，，.若点、、能构成三角形，求实数满足的条件；
（3）已知向量，求向量，使，并且与的夹角为.

7 . 如图所示，椭圆的离心率为，其右准线方程为，A、B分别为椭圆的左、右顶点，过点A、B作斜率分别为、，直线AM和直线BN分别与椭圆C交于点M，N（其中M在x轴上方，N在x轴下方）.

（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线MN恒过椭圆的左焦点，求证：为定值.

8 . 在平面直角坐标系中，已知点，，.
（1）若三点共线，求实数的值；
（2）若直线与直线垂直，求实数的值.

9 . 设非零向量，不共线.
（1）若，，且，求实数的值；
（2）若，，.求证：，，三点共线.

10 . 已知平面直角坐标系中，点O为原点，，，．
（1）求的坐标及；
（2）若，求实数m的值；
（3）若A，B，C三点共线，求实数m的值．