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1 . 已知正八边形的边长为,是正八边形边上任意一点,则下列说法正确的是( )
A.在方向上的投影向量为 |
B. |
C.若函数,则函数的最大值为 |
D. |
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2 . 已知平面向量、、满足:,,则的最小值为___________ .
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3 . 已知函数,且,将的图象向右平移个单位长度后,与函数的图象相邻的三个交点依次为A,B,C,且,则的取值范围是__________ .
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4 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题.该问题是:“在一个三角形内求作一点,使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”意大利数学家托里拆利给出了解答,当的三个内角均小于时,使得的点即为费马点;当有一个内角大于或等于时,最大内角的顶点为费马点.试用以上知识解决下面问题:已知的内角所对的边分别为,
(1)若,
①求;
②若,设点为的费马点,求;
(2)若,设点为的费马点,,求实数的最小值.
(1)若,
①求;
②若,设点为的费马点,求;
(2)若,设点为的费马点,,求实数的最小值.
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2024-04-18更新
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853次组卷
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3卷引用:江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一下学期阶段性质量检测(3月月考)数学试题
江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一下学期阶段性质量检测(3月月考)数学试题(已下线)期中考试押题卷-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)吉林省长春市实验中学2023-2024学年高一下学期第一学程(4月)考试数学试题
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5 . 已知圆半径为2,弦,点为圆上任意一点,则下列说法正确的是( )
A. | B.的最大值为6 |
C. | D.满足的点有一个 |
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解题方法
6 . 已知中心在原点、焦点在x轴上的圆锥曲线E的离心率为2,过E的右焦点F作垂直于x轴的直线,该直线被E截得的弦长为6.
(1)求E的方程;
(2)若面积为3的的三个顶点均在E上,边过F,边过原点,求直线的方程:
(3)已知,过点的直线l与E在y轴的右侧交于不同的两点P,Q,l上是否存在点S满足,且?若存在,求点S的横坐标的取值范围,若不存在,请说明理由.
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7 . 若实数x,y满足,则的最大值为______
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2024-03-20更新
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1111次组卷
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3卷引用:安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2024届高三第二次模拟考试数学试题
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8 . 已知是边长为1的正六边形边上相异的三点,则的取值范围是________ .
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2024高三·江苏·专题练习
9 . 已知平面向量满足.记向量在方向上的投影分别为,,在方向上的投影为,则的最小值为___________ .
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10 . 在中,,是的外心,为的中点,,是直线上异于、的任意一点,则( )
A.3 | B.6 | C.7 | D.9 |
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2024-03-08更新
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2231次组卷
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6卷引用:新疆2024届高三下学期2月大联考数学试题(新课标卷)