名校
解题方法
1 . 平面向量
与
的夹角为
，
，
，则
等于（ ）
与的夹角为，，，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-15更新
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2144次组卷
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13卷引用：安徽省六安市舒城中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题
安徽省六安市舒城中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题（已下线）专题5.3 平面向量的数量积（练）【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》江西省宜春市高安中学2019-2020学年高一上学期期中数学（A）试题辽宁省岫岩满族自治县第二高级中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学（理）试题河北省张家口市尚义县第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）测试卷32 平面向量（B）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(理)试题新疆昌吉州教育共同体2020-2021学年高一上学期期末数学试题河南省洛阳市强基联盟2021-2022学年高一下学期3月大联考数学试题海南省东方市2023届高三年级质量检测水平统一考试数学科试题（已下线）专题03 平面向量-3福建省福州日升中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题02 平面向量的基本定理及坐标运算（2）-期中期末考点大串讲
名校
2 . 已知非零向量
，
满足
，
，若
，则向量在向量方向上的投影向量为（ ）
，满足，，若，则向量在向量方向上的投影向量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-03更新
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2109次组卷
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9卷引用：河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期假期质量评估数学试题
河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期假期质量评估数学试题江苏省金陵中学、海安中学、南京外国语学校2023届高三三模数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末检测数学试题（已下线）高一数学下学期期末模拟押题预测试卷（三角函数+平面向量+解三角形+复数+立体几何+统计概率）-【题型分类归纳】陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题（已下线）湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题1-5（已下线）专题09 平面向量小题（已下线）专题04 平面向量（解密讲义）
名校
解题方法
3 . 若向量
满足
，
，
，则
与
的夹角为( )
满足，，，则与的夹角为( )A． | B． | C． | D． |
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2022-03-16更新
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4259次组卷
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23卷引用：江西省九江市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题
江西省九江市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题广西南宁市第三中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题广西南宁市第三中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题上海市晋元高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题2017届湖南益阳市高三9月调研数学（文）试卷湖北省八市2022届高三下学期3月联考数学试题山东省聊城市2022届高三一模数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）临考押题卷02-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)（已下线）押新高考第7题 平面向量-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）上海市静安区2022届高三下学期6月最后阶段水平模拟数学试题浙江省宁波市奉化区2021-2022学年高一下学期期末数学试题海南省中部六市县2022届高三模拟考试数学试题（已下线）专题13 平面向量(模拟练)-2（已下线）第11讲 平面向量-2（已下线）专题08平面向量及其应用必考题型分类训练-22023届普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷（一）广东省广州市天河中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省厦门双十中学2023届高三热身考试数学试题福建省华安县第一中学2024届高三上学期开学模拟数学试题福建省南安市柳城中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段性考试数学试题山东省德州市第二中学2023-2024学年高一下学期3月质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 设，是互相垂直的单位向量，
，
，下列选项正确的是（ ）
，是互相垂直的单位向量，，，下列选项正确的是（ ）A．若点C在线段AB上，则 |
B．若 ，则 |
C．当 时，与 共线的单位向量是 |
D．当 时，在 上的投影向量为 |
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2023-02-22更新
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1990次组卷
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8卷引用：广东省广州市番禺区石北中学、石楼中学、洛溪中学等2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
广东省广州市番禺区石北中学、石楼中学、洛溪中学等2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题广东省部分名校2023-2024学年高二上学期11月联考数学试题云南师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末教学测评数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题山东省滨州市惠民县第二中学2022-2023学年高一下学期第一次学情检测数学试题山西省运城市康杰中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题01 向量的概念与运算-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）江苏省苏州市张家港市沙洲中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性测试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知向量
和实数
，下列说法正确的是（ ）
和实数，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 或 |
B．若 且 ，则当 时，一定有与共线 |
C．若  |
D．若 且 ，则 |
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2023-02-15更新
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2021次组卷
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8卷引用：广西梧州市藤县第六中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
名校
6 . 已知正三角形ABC的边长为4，点P在边BC上，则
的最小值为（ ）
的最小值为（ ）| A．2 | B．1 | C． | D． |
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2022-01-26更新
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4191次组卷
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13卷引用：江西省景德镇一中2022-2023学年高二（18班）上学期期中考试数学试题
江西省景德镇一中2022-2023学年高二（18班）上学期期中考试数学试题新疆乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题山东省部分学校联考（烟台市第二中学等校）2021-2022学年高三上学期阶段质量检测数学试题湖北省十堰市2021-2022学年高三上学期元月期末数学试题（已下线）第6.3讲 平面向量基本定理及坐标表示-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第一次月考押题预测卷（考试范围：第六-七章）（已下线）5.1 平面向量的线性运算及基本定理（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）专题05 平面向量与复数（测）河北省魏县第六中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性检测数学试题新疆石河子第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题广东省东莞市万江中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（4月）数学试题
名校
解题方法
7 . 向量是近代数学中重要和基本的概念之一，它既是代数研究对象，也是几何研究对象，是沟通代数与几何的桥梁
若向量，满足
，
，则（ ）
若向量，满足，，则（ ）A． | B．与的夹角为 |
C． | D． 在上的投影向量为 |
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2022-09-25更新
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3868次组卷
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19卷引用：山西省晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
山西省晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题江苏省南通市海门区2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第03讲 平面向量的数量积 (高频考点—精练）向量的数量积（已下线）第六章 平面向量及其应用单元测试（基础卷）（已下线）9.2.3 向量的数量积2-《考点·题型·技巧》（已下线）6.2 平面向量的运算（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高一下学期3月第一次月考数学试题宁夏回族自治区银川市宁夏育才中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省泰安第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江苏省南通市西亭高级中学2022-2023学年高一下学期期中模拟数学试题（已下线）高一下期末模拟测试卷二-【单元测试】（苏教版2019必修第二册）河北省阜城中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题 福建省厦门双十中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题福建省宁德第一中学2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题（已下线）期末专题03 平面向量小题综合-【备战期末必刷真题】（已下线）第六章 平面向量及其应用【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题04 向量的数量积（2）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
8 . 已知向量
,
则
ABC=
, 则ABC=A．30 | B．45 | C．60 | D．120 |
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2016-12-04更新
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22505次组卷
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64卷引用：2016-2017学年江西吉安一中高二文上学期段考二数学试卷
2016-2017学年江西吉安一中高二文上学期段考二数学试卷广东省深圳市第九高级中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题（理）【全国百强校】湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题广西壮族自治区田阳高中2019-2020学年高二6月月考数学（理）试题西藏林芝市第一中学2019-2020学年高二下学期第二次学段考试数学（理）试题2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标3卷精编版）2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标3卷精编版）湖南省岳阳县一中2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题2018年高考数学理科训练试题：专题(20) 平面向量的数量积及其应用广东省深圳市乐而思教育2017-2018学年高一数学必修四选填题型专题练习：平面向量的数量积北京市北京166中2017年10月高三月考数学(文)试题【全国百强校】甘肃省西北师范大学附属中学2018届高三冲刺诊断考试数学（理）试题（已下线）《考前20天终极攻略》5月22日 平面向量【理科】（已下线）《考前20天终极攻略》5月22日 平面向量【文科】（已下线）《高频考点解密》—解密10 平面向量（已下线）解密09 平面向量-备战2018年高考文科数学之高频考点解密四川省眉山一中2017-2018学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）专题8 应用平面向量解决几何问题-2018年高考数学（文）母题题源系列（天津专版）（已下线）专题8 应用平面向量解决几何问题-2018年高考数学（理）母题题源系列（天津专版）（已下线）2019年一轮复习讲练测 5.4 应用向量方法解决简单的平面几何问题【浙江版】 【练】【区级联考】广东省深圳市宝安区2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题重庆市大学城第一中学校2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题智能测评与辅导[理]-平面向量及复数陕西省黄陵中学本部2018-2019学年高一下学期期末数学试题重庆市第十八中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题广东省佛山市三水区实验中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题江西省南昌市外国语学校、南昌一中2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 专题二 高考中的向量问题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 专题一 平面向量及其运算北京市西城区北京师范大学附属实验中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.3 平面向量基本定理及坐标表示 6.3.5 平面向量数量积的坐标表示人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 专题强化练6 数量积及其性质四川省武胜烈面中学校2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）题型05 求复合向量模及两向量的夹角-2020届秒杀高考数学题型之平面向量河北省衡水市桃城区第十四中学2019-2020学年高一下学期一调数学试题宁夏银川市第二中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题陕西省宝鸡中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题(A卷)（已下线）专题07 平面向量-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题07 平面向量-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项陕西省咸阳市永寿中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(文)试题福建省2021届普通高中学业水平合格性考试（会考 ）适应性练习数学试卷二试题（已下线）题型05 平面向量数量积运算率及处理垂直问题-2021年高考数学题型秒杀之平面向量（已下线）重组卷02-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期入学考试文科数学试题北京市第四十三中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题黑龙江省牡丹江市第三中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）第六章 平面向量及其应用单元测试A卷-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章 平面向量及其应用（章末综合卷）-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）（已下线）类型一 平面向量-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）（已下线）专题09 平面向量（已下线）专题09 平面向量-1四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期入学考试文科数学试题（已下线）考向18平面向量的数量积及应用举例（重点）-3黑龙江省哈尔滨市第四中学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 1.5 向量的数量积 1.5.2 数量积的坐标表示及其计算湖北省黄冈市黄梅县黄梅国际育才高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题重庆市南开中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省菏泽市菏泽外国语学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题山东省菏泽市外国语学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题河南省许昌市鄢陵县第一高级中学2023-2024学年高一下学期第一次测试数学试卷（已下线）4.2 平面向量的数量积及其应用（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题10 平面向量（理科）-1（已下线）专题9 平面向量（文科）-1
9 . 已知两个单位向量
，
的夹角为
，
，若
，则
_____．
，的夹角为，，若，则_____．
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2019-01-30更新
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12708次组卷
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58卷引用：河北省保定市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题
河北省保定市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题云南省红河州泸西一中2017─2018学年高二上学期期末考试理科数学试题云南省红河州泸西一中2017─2018学年高二上学期期末考试文科数学试题甘肃省金昌市永昌四中2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题河南省信阳高级中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学（文）试题四川眉山市仁寿县第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（文）试题河南省新乡市第十一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考文科数学试题2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷）2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标1卷）（已下线）2014届江苏苏州市高三调研测试理科数学试卷（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练23练习卷2015届江西省吉安市第一中学高三上学期第二次阶段考试文科数学试卷广东省德庆县香山中学2018届高三理科数学第一次模拟试题四川省成都市郫都区2018届高三阶段测试（期中）数学（文）试题2017年北京市育英中学高三文十月月考试题2018年北京市门头沟一模文科数学试题江苏省苏州市2018届高三上学期期末调研测试数学文试题（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题20 平面向量的数量积 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题20 平面向量的数量积 （教学案）【市级联考】河南省驻马店市2019届高三上学期期中考试数学文试题【市级联考】江西省景德镇市2019届高三第二次质检文科数学试题【市级联考】江西省景德镇市2019届高三第二次质检理科数学试题【校级联考】江西省名校2019届高三5月内部特供卷理科数学试题江西省名校2019届高三5月内部特供卷一文科数学试题（已下线）第03讲 平面向量的数量积及应用（练）-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届山东省高三下学期2月模拟数学试题2020届山东省高三高考模拟数学试题（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)01浙江省杭州地区七校2017-2018学年高一下学期中联考数学试题（已下线）狂刷20 平面向量的数量积-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）2020届山东省青岛天龙中学高三第一次模拟考试数学试题（已下线）题型06 平面向量数量积处理垂直问题与三角形四心平面向量性质-2020届秒杀高考数学题型之平面向量湖南省衡阳市第八中学2020届高三下学期高考适应性考试理科数学试题甘肃省金昌市永昌四中2019-2020学年下学期高一期末考试数学试题（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项河南省南阳市第一中学校2020-2021学年高三上学期第四次月考数学（文）试题（已下线）专题04 平面向量的数量积（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题04 平面向量的数量积（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）题型05 平面向量数量积运算率及处理垂直问题-2021年高考数学题型秒杀之平面向量（已下线）专题04 平面向量的数量积（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练辽宁省葫芦岛市2020-2021学年高三上学期期末数学试题湖北省荆州市石首一中2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）考点19 平面向量的数量积及向量的应用-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题06 向量与解三角形-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题09 平面向量陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题09 平面向量-2（已下线）考向18平面向量的数量积及应用举例（重点）-3吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三上学期第三次校内模拟数学试题（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用4种题型（1）2.5.1向量的数量积 同步练习2020-2021学年高一下学期数学北师版（2019）必修第二册四川省成都市第三十八中学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题山西省山西大学附属中学2024届高三上学期9月月考（总第三次）数学试题（已下线）2024届高三第一次学业质量评估（T8联考）数学试题（已下线）第九章 平面向量（知识归纳+题型突破)2-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）甘肃省酒泉市敦煌中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积6种常见考法归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 已知向量，满足
，
，.设
，则
___________ .
，满足，，.设，则
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2023-03-24更新
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1862次组卷
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5卷引用：福建省福州第三中学2022-2023学年高二下学期期中适应性练习数学试题
