平面向量数量积的运算练习题及答案-2024年高中数学高二-较易-组卷网

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解析

| 共计 97 道试题

2022·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律

真题名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

1 . 设向量

，

的夹角的余弦值为

，且

，

，则

_________．

2022-06-09更新 | 38662次组卷 | 71卷引用：湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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2023·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形用基底表示向量数量积的运算律数量积的坐标表示

真题名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积利用转化法求平面向量数量积

2 . 正方形

的边长是2，

是

的中点，则

（）

A．

B．3

C．

D．5

2023-06-09更新 | 18232次组卷 | 24卷引用：福建省福州第二中学2023-2024学年高二上学期第二学段考试数学试题

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2023·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算数量积的坐标表示向量模的坐标表示

真题名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

3 . 已知向量

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-09更新 | 16492次组卷 | 19卷引用：广东省汕尾市海丰县彭湃中学2023-2024学年高二上学期期末数学保温试卷（一）

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算

真题名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

4 . 已知非零向量

满足

，且

，则

与

的夹角为

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 69078次组卷 | 210卷引用：广东省深圳市东北师范大学附属中学深圳学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

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一键出卷

2020·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知数量积求模

真题名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

5 . 设

为单位向量，且

，则

______________.

2020-07-08更新 | 39592次组卷 | 96卷引用：贵州省六盘水市盘州市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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2021·浙江·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的必要不充分条件数量积的运算律

真题名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

6 . 已知非零向量

，则“

”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分又不必要条件

2021-06-09更新 | 22684次组卷 | 104卷引用：广东省深圳市东北师范大学附属中学深圳学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

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2023·安徽·一模

单选题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

7 . 在三角形

中，

，

，则

（）

A．10

B．12

C．

D．

2023-12-16更新 | 3838次组卷 | 14卷引用：山东省济南市2023-2024学年高二上学期期末质量检测模拟数学试题

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23-24高二上·浙江·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律用向量解决线段的长度问题向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

8 . 如图，在

中，已知

，

分别为

，

上的两点

，

相交于点

．

(1)求

的值；
(2)求证：

．

2024-03-06更新 | 3328次组卷 | 18卷引用：浙江省临平萧山联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高三上·浙江宁波·期末

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律求投影向量

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

9 . 若向量

满足

，且

，则

在

上的投影向量为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-29更新 | 3312次组卷 | 11卷引用：广东省深圳市科学高中2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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2024·江苏南京·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则向量加法法则的几何应用用定义求向量的数量积

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用定义法求平面向量数量积

10 . 如图1，儿童玩具纸风车的做法体现了数学的对称美，取一张正方形纸折出“十”字折痕，然后把四个角向中心点翻折，再展开，把正方形纸两条对边分别向中线对折，把长方形短的一边沿折痕向外侧翻折，然后把立起来的部分向下翻折压平，另一端折法相同，把右上角的角向上翻折，左下角的角向下翻折，这样，纸风车的主体部分就完成了，如图2，是一个纸风车示意图，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-20更新 | 3040次组卷 | 7卷引用：广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题

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