1 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题．该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小．”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：已知的内角所对的边分别为，且
(1)求；
(2)若，设点为的费马点，求；
(3)设点为的费马点，，求实数的最小值．

2 . 在直四棱柱中中，，，P为中点，点Q满足，（，）.下列结论不正确的是（       ）

A．若，则四面体的体积为定值

B．若平面，则的最小值为

C．若的外心为M，则为定值2

D．若，则点Q的轨迹长度为

5 . 已知为所在的平面内一点，则下列命题正确的是（       ）

A．若为的垂心，，则

B．若为锐角的外心，且，则

C．若，则点的轨迹经过的重心

D．若，则点的轨迹经过的内心

6 . 直角中，斜边，为所在平面内一点，（其中），则（       ）

A．的取值范围是

B．点经过的外心

C．点所在轨迹的长度为2

D．的取值范围是

7 . 中，内角，，的对边分别为，，，已知，点是边上的动点，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．若，则

D．若，则的最小值为

8 . 已知平面向量，，且，，向量满足，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知点O为所在平面内一点，且则下列选项正确的有（       ）

A．	B．直线过边的中点
C．	D．若，则

10 . 已知等腰直角的斜边长为，其所在平面上两动点、满足（且、、），若，则的最大值为____________．