1 . 已知向量
与
的夹角为
，
，
，则
在方向上的投影向量为________ ．
与的夹角为，，，则在方向上的投影向量为
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2023-04-07更新
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504次组卷
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3卷引用：专题02 空间向量的数量积（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）专题02 空间向量的数量积（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）上海市静安区2023届高三二模数学试题变式题6-10（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算 精练（4大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
2 . 在平面四边形
中，
，则
___________ ；
___________ .
中，，则
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2023-03-30更新
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1184次组卷
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5卷引用：天津市南开区2023届高三一模数学试题
天津市南开区2023届高三一模数学试题天津市河东区2023-2024学年高三上学期期中数学试题（已下线）考点5 平面向量的应用 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业（巩固版）
名校
3 . 设 
是
轴正方向上的单位向量，
， 则向量
的夹角为___
是轴正方向上的单位向量，， 则向量的夹角为
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2023-03-19更新
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315次组卷
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9卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 向量的数量积 （B卷）
沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 向量的数量积 （B卷）（已下线）模拟检测卷01（理科）（已下线）6.3.2 -3平面向量的正交分解及平面向量加、减运算的坐标表示（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）四川省成都市石室中学2023届高三下学期高考专家联测卷（四）数学（理）试题四川省绵阳实验高级中学2023届高三第6次模拟测试理科数学试题（已下线）6.3.2&6.3.3 平面向量正交分解、平面向量加、减运算的坐标表示-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.2平面向量的正交分解及坐标表示-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）第07讲 6.3.2-6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示——课后作业（提升版）
名校
解题方法
4 . 在
中，
，
，
，则的面积为__________ ．
中，，，，则的面积为
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2023-03-15更新
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772次组卷
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3卷引用：陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
解题方法
5 . 已知平面向量
满足
，
，则
______________ .
满足，，则
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解题方法
6 . 下列命题：其中真命题的序号为________ .
①若
，则
②若与是共线向量，与
是共线向量，则与是共线向量
③若
，则
④若与是单位向量，则
①若
，则②若
与是共线向量，与是共线向量，则与是共线向量③若
，则④若
与是单位向量，则
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名校
解题方法
7 . 向量，满足
，
，
，则
___________ .
，满足，，，则
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2023-12-07更新
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1277次组卷
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8卷引用：河南省部分名校2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
河南省部分名校2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）6.2.2 平面向量的共线定理、数量积（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第97中学2024届高三上学期12月月考数学试题6.2.4向量的数量积练习山东省临沂市兰陵县第一中学2024届高三上学期12月校际联考数学试题福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题02 平面向量的运算（八大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）江苏省镇江市句容高级中学2024届高三上学期12月学情调研数学试题
8 . 已知、满足:
，
，
，则
_____ .
、满足:，，，则
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名校
解题方法
9 . 若两个非零向量
，
满足
，则
与的夹角为______ ．
，满足，则与的夹角为
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2023-02-14更新
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1787次组卷
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7卷引用：河南省郑州市2023届高三第一次质量预测文科数学试题
解题方法
10 . 已知
，
的夹角为
，则以
为邻边的平行四边形的一条对角线的长度为_________ .
，的夹角为，则以为邻边的平行四边形的一条对角线的长度为
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