解题方法
1 . 已知
，
是夹角为
的两个单位向量，若向量
在向量上的投影向量为
，则
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 在
中，O为其外心，
，且
，则边
的长是________ ．
中，O为其外心，，且，则边的长是
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名校
解题方法
3 . 已知
，
表示两个夹角为
的单位向量，
为平面上的一个固定点，
为这个平面上任意一点，当
时，定义
为点的斜坐标.设点
的斜坐标为
，则
______ .
，表示两个夹角为的单位向量，为平面上的一个固定点，为这个平面上任意一点，当时，定义为点的斜坐标.设点的斜坐标为，则
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2024-03-03更新
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897次组卷
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4卷引用：广东省梅州市2024届高三下学期2月总复习检测数学试题
广东省梅州市2024届高三下学期2月总复习检测数学试题河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试数学试卷（已下线）考点3 平面向量的数量积 --2024届高考数学考点总动员【练】贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学2023-2024学年高一下学期3月第一届“圆周率”杯竞赛数学试题
2024高一下·全国·专题练习
名校
解题方法
4 . 已知向量
满足
，则向量与
的夹角为________ ．
满足，则向量与的夹角为
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名校
解题方法
5 . 已知点
和
，椭圆
上一点P满足
，则
_________ ．
和，椭圆上一点P满足，则
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2024-01-30更新
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361次组卷
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3卷引用：广东省广州市天河区2023-2024学年高二上学期期末数学试题
广东省广州市天河区2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）2.2.1 椭圆的标准方程(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）河北省衡水市枣强中学2023-2024学年高二下学期第一次调研考试数学试题
6 . 已知向量，
满足
，
，
，则
______ .
，满足，，，则
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2024-01-29更新
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644次组卷
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9卷引用：内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测理科数学试题
内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测理科数学试题内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测文科数学试题内蒙古包头市2024届高三上学期期末教学质量检测数学（理）试题内蒙古包头市2024届高三上学期期末教学质量检测数学（文）试题（已下线）专题9.3 向量的数量积运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类（1）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.2.4 向量的数量积——课堂例题（已下线）模块一 专题4 平面向量的数量积 B提升卷（人教B版）（已下线）模块一 专题5 平面向量的数量积 B提升卷（北师大版高一期中）
名校
解题方法
7 . 已知非零向量，夹角为
，则
的最小值为______ .
，夹角为，则的最小值为
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2024-01-26更新
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847次组卷
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8卷引用：山西省太原市2024届高三上学期期末学业诊断数学试题
山西省太原市2024届高三上学期期末学业诊断数学试题（已下线）6.2.4向量的数量积【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高三下学期2月月考（高考模拟卷（二））数学试题河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）专题9.7 平面向量的最值范围及三角形的四心-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类（2）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（提升版）（已下线）专题02 高一下期末真题精选（1）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 已知向量
，的夹角为
，
，
，则
__________ ．
，的夹角为，，，则
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2024-01-22更新
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1923次组卷
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9卷引用：河北省张家口市2024届高三上学期期末数学试题
河北省张家口市2024届高三上学期期末数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷重庆市九龙坡区重庆实验外国语学校2024届高三下学期入学测试数学试题上海市浦东新区建平中学2024届高三下学期2月考试数学试卷（已下线）第六章 平面向量及其应用章末综合达标卷-同步精讲精练宝典（已下线）6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类（1）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)广东省江门市培英高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（提升版）
9 . 若向量，满足
，
，若与的夹角为锐角，则
的取值范围是________________________ ．
，满足，，若与的夹角为锐角，则的取值范围是
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2024·全国·模拟预测
解题方法
10 . 已知，是单位向量，向量
满足
，且
，则
______ ．
，是单位向量，向量满足，且，则
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