名校
1 . 设非零向量,并定义
(1)若,求;
(2)写出之间的等量关系,并证明;
(3)若,求证:集合是有限集.
(1)若,求;
(2)写出之间的等量关系,并证明;
(3)若,求证:集合是有限集.
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名校
解题方法
2 . 记的内角,,的对边分别为,,,已知.
(1)求;
(2)设,若点是边上一点,,且,求,.
(1)求;
(2)设,若点是边上一点,,且,求,.
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名校
解题方法
3 . 已知向量满足,,.
(1)求与的夹角;
(2)若,,求.
(1)求与的夹角;
(2)若,,求.
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7日内更新
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409次组卷
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3卷引用:福建省泉州市安溪第八中学2023-2024学年高一下学期5月份质量检测数学试题
福建省泉州市安溪第八中学2023-2024学年高一下学期5月份质量检测数学试题广东省深圳市名校联考2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题(已下线)专题01 第六章 平面向量-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)
解题方法
4 . 已知平面向量,
(1)若,求;
(2)若,求.
(1)若,求;
(2)若,求.
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名校
5 . 已知向量.
(1)当且时,求;
(2)当时,求与夹角的余弦值.
(1)当且时,求;
(2)当时,求与夹角的余弦值.
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名校
解题方法
6 . 记锐角的内角的对边分别为.向量,,且.
(1)求角;
(2)已知点为所在平面内的一点,
(i)若点满足,且,求的值;
(ii)若点为内切圆圆心,求的取值范围.
(1)求角;
(2)已知点为所在平面内的一点,
(i)若点满足,且,求的值;
(ii)若点为内切圆圆心,求的取值范围.
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2024-06-01更新
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401次组卷
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2卷引用:福建省泉州第五中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . (1)已知,,点在线段的延长线上,且,求点的坐标;
(2)若是夹角为的两个单位向量,求:(i)的值;(ii)函数的最小值;
(3)请在以下三个结论中任选一个用向量方法 证明.
①余弦定理;②平行四边形的对角线的平方和等于其四边长的平方和;③三角形的三条中线交于一点.
注:如果选择多个结论分别解答,按第一个解答计分.
(2)若是夹角为的两个单位向量,求:(i)的值;(ii)函数的最小值;
(3)请在以下三个结论中任选一个用
①余弦定理;②平行四边形的对角线的平方和等于其四边长的平方和;③三角形的三条中线交于一点.
注:如果选择多个结论分别解答,按第一个解答计分.
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解题方法
8 . 在中,角的对边分别为.已知,且.
(1)若,垂足为,求BD的长;
(2)若,求的长.
(1)若,垂足为,求BD的长;
(2)若,求的长.
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解题方法
9 . 如图,在中,,.(1)若,、分别为、的中点,设、交于点,求的余弦值;
(2)若点满足,,为中点,点在线段上移动(包括端点),求的最小值.
(2)若点满足,,为中点,点在线段上移动(包括端点),求的最小值.
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名校
解题方法
10 . 如图,设,是平面内相交成角的两条数轴,,分别是与轴,轴正方向同向的单位向量,若向量,则把有序数对叫做向量在斜坐标系中的坐标,记为(1)若在该坐标系下,,计算的大小
(2)若在该坐标系下,已知,,求的最大值.
(2)若在该坐标系下,已知,,求的最大值.
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