平面向量数量积的运算多选题练习题及答案-高中数学高二-较易-组卷网

23-24高二上·四川成都·期中

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量数量积的定义及辨析数量积的运算律垂直关系的向量表示

名校

1 . 下列说法正确的是（）

A．对任意向量

，都有

B．若

且

，则

C．对任意向量

，都有

D．对任意向量

，都有

2023-11-11更新 | 1303次组卷 | 14卷引用：四川省成都市成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·广东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算向量模的坐标表示利用向量垂直求参数求投影向量

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积坐标法求平面向量夹角

2 . 已知向量

，则（）

A．	B．向量的夹角为
C．	D．在方向上的投影向量是

2023-02-13更新 | 2434次组卷 | 11卷引用：广东省名校联盟2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题

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19-20高一下·山东菏泽·期末

多选题 | 较易(0.85) |

已知数量积求模已知模求数量积

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

3 . 设向量

，

满足

，且

，则以下结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．向量，夹角为

2024-03-11更新 | 1919次组卷 | 40卷引用：湖北省恩施州利川市第五中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·山东日照·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积垂直关系的向量表示空间向量共线的判定二元二次方程表示的曲线与圆的关系

4 . 下面四个结论正确的是（　　）

A．向量

，若

，则

B．若空间四个点

，

，则

，

三点共线

C．任意向量

，

满足

D．方程

一定表示圆．

2023-04-13更新 | 190次组卷 | 2卷引用：山东省日照市莒县文心高级中学2022-2023学年高二上学期月考数学试题（A）

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22-23高二上·湖北十堰·期中

多选题 | 较易(0.85) |

平行向量（共线向量）数量积的运算律空间向量基底概念及辨析

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

5 . 给出下列命题,其中正确的有（）

A．已知向量

,则

B．若向量

共线,则向量

所在直线平行或重合

C．已知向量

,则向量

与任何向量都不构成空间的一个基底

D．

为空间四点,若

构成空间的一个基底,则

共面

2022-11-18更新 | 313次组卷 | 4卷引用：湖北省十堰市普通高中联合体2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题

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22-23高二上·江苏南京·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用基底的概念及辨析数量积的运算律垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

6 . 古代典籍《周易》中的“八卦”思想在我国建筑中有一定影响．如图是受“八卦”的启示，设计的正八边形的八角窗，若

是正八边形

的中心，且

，则（）

A．与能构成一组基底	B．
C．	D．

2022-11-01更新 | 635次组卷 | 5卷引用：江苏省南京市第一中学2022-2023学年高二上学期10月阶段检测数学试题

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21-22高三上·山东济南·期末

多选题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算数量积的坐标表示坐标计算向量的模求投影向量

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角坐标公式法求平面向量的模

7 . 已知平面向量

，

，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．向量与的夹角为	D．向量在上的投影向量为

2022-10-25更新 | 2703次组卷 | 27卷引用：河北省石家庄市元氏县第四中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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19-20高一下·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律

名校

8 . 设

是任意的非零向量，则下列结论不正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-02更新 | 344次组卷 | 15卷引用：海南省临高二中2019-2020学年度高一下学期期末考试数学试题

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21-22高一下·浙江·期中

多选题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用用定义求向量的数量积

名校

解题方法

边角转化

9 . △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且

，

，若边BC的中线

，则下列结论正确的有（）

A．	B．
C．	D．△ABC的面积为

2022-09-29更新 | 3535次组卷 | 13卷引用：山西省晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题

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21-22高一下·江苏南通·期末

多选题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算已知模求数量积求投影向量

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

10 . 向量是近代数学中重要和基本的概念之一，它既是代数研究对象，也是几何研究对象，是沟通代数与几何的桥梁

若向量

，

满足

，

，则（）

A．	B．与的夹角为
C．	D．在上的投影向量为

2022-09-25更新 | 3867次组卷 | 19卷引用：山西省晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题

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