1 . 在给出的下列命题中，正确的是（       ）

A．设是同一平面上的四个点，若，则点必共线

B．若向量，是平面上的两个向量，则平面上的任一向量都可以表示为，且表示方法是唯一的

C．若，，，则只有一解

D．已知平面向量，，满足，，则为等边三角形

2 . 对于中，有如下判断，其中正确的判断是（       ）．

A．若，，，则符合条件的有两个

B．若，则是锐角三角形

C．若，则的最小值为

D．若点P在所在平面且，，则点P的轨迹经过的外心．

3 . 如图，已知向量满足与的夹角为，则__________.

4 . 在2022年2月4日举行的北京冬奥会开幕式上，贯穿全场的雪花元素为观众带来了一场视觉盛宴，象征各国､各地区代表团的91朵“小雪花”汇聚成一朵代表全人类“一起走向未来”的“大雪花”的意境惊艳了全世界，顺次连接图中各顶点可近似得到正六边形ABCDEF.已知正六边形的边长为1，点P是其内部一点（包含边界），则的最大值是___________

5 . 如图，在中，，，，且，，与交于点.

(1)用，表示，；
(2)求的值；
(3)求的值.

6 . 已知向量与的夹角为，且，，则（       ）

A．

B．

C．4

D．

7 . 设向量，且，则_____，和所成角为__________

8 . 内角的对边分别是，已知：.
(1)求角；
(2)若，且为锐角三角形，求周长的取值范围；
(3)若，且外接圆半径为2，圆心为，为圆上一个动点，试求的取值范围.

9 . 下列说法正确的是（       ）

A．，则

B．若为平面上一组基底，则也是一组基底

C．若对于两个非零向量，满足，则与共线

D．若，则存在唯一实数使得

10 . 如图圆中若，则的值等于（       ）

A．

B．3

C．

D．-3