1 . 已知函数．
(1)如图，在中，角的对边分别为，点为的中点．当时，分别等于的最小值、最大值，且，求的长．

   

(2)当时，关于的方程有三个不同的解，求实数的取值范围．

2 . 已知向量，函数．
(1)求函数在上的单调递减区间；
(2)若，且，求的值；
(3)将图象上所有的点向左平移个单位，然后再向上平移1个单位，最后使所有点的纵坐标变为原来的2倍，得到函数的图象，当时，方程有一解，求实数的取值范围．

3 . 已知向量，，函数.
(1)求函数的解析式和图象的对称中心；
(2)若函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，且关于x的方程在上有3个不同的解，求实数的取值范围.

5 . 已知向量，，其中，，且函数的对称轴间的距离最小值为.
(1)求的解析式；
(2)方程在上有且仅有两个不同的实数解，求实数的取值范围.

6 . 已知向量，，，函数．
(1)若，求在上的单调递减区间；
(2)若关于的方程在上有3个解，求的取值范围．

7 . 已知向量，，若函数的最小正周期为．
（1）求的解析式；
（2）若关于的方程在有实数解，求实数a的取值范围．

8 . 已知 ，函数.
（1）求函数y＝f(x)图象的对称轴方程；
（2）若方程f(x)＝在(0，π)上的解为x₁，x₂，求cos(x₁－x₂)的值.