1 . 在平行四边形ABCD中，
，
，向量
在向量
上的投影向量为
，则
________
，，向量在向量上的投影向量为，则
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2 . 已知
为一个单位向量，
与的夹角为45°，若在上的投影向量为
，则
______ ．
为一个单位向量，与的夹角为45°，若在上的投影向量为，则
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名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中，
，
，
，则在
上的投影向量的坐标为（ ）
，，，则在上的投影向量的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-18更新
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1428次组卷
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4卷引用：天津市宝坻第一中学2022-2023学年高一下学期阶段练习四数学试题
天津市宝坻第一中学2022-2023学年高一下学期阶段练习四数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题吉林省长春市第二中学2022-2023学年高一下学期第二次学程考试数学试题（已下线）模块一 专题5 平面向量的数量积【讲】北师大版高一期中
解题方法
4 . 设向量、
满足
，且
，若
为在方向上的投影向量，并满足
，则
________ ．
、满足，且，若为在方向上的投影向量，并满足，则
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2023-01-06更新
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627次组卷
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2卷引用：天津市五区重点校联考2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知向量
，
，则
______ ；向量
在向量
的投影向量是______ ．
，，则在向量的投影向量是
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2023-09-10更新
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362次组卷
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2卷引用：天津市静海区第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
解题方法
6 . 已知
，
为单位向量，当向量
与的夹角
等于
时，则向量在向量上的投影向量为（ ）
，为单位向量，当向量与的夹角等于时，则向量在向量上的投影向量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-08更新
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1044次组卷
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4卷引用：天津市第四十一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知向量
，则下列结论错误的是（ ）
，则下列结论错误的是（ ）A． | B． |
C．向量 的夹角为 | D． 在方向上的投影是 |
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2021-07-27更新
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718次组卷
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3卷引用：天津市杨村一中、宝坻一中等四校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题
名校
8 . 已知向量
与
的夹角
，且
，
．
（1）求
，
；
（2）求与
的夹角的余弦值．
（3）若
，求在上的投影向量．
与的夹角，且，．（1）求
，；（2）求
与的夹角的余弦值．（3）若
，求在上的投影向量．
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2021-07-10更新
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995次组卷
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5卷引用：天津市芦台一中、静海一中、蓟州一中、杨村一中等七校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
名校
9 . 向量
，
，则
__________ ，向量
在向量
上的投影为__________ .
，，则在向量上的投影为
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2021-07-09更新
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340次组卷
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3卷引用：天津市第四十三中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题
名校
10 . 已知
为单位向量，
，当向量
的夹角等于
时，向量在向量上的投影向量为（ ）
为单位向量，，当向量的夹角等于时，向量在向量上的投影向量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-04更新
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750次组卷
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2卷引用：天津市滨海新区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
