名校
1 . 如图，在
中，已知
，M是
的中点，N是
上的点，且
相交于点P．设
.
，试用向量
表示
;
(2)若
，求实数x的值．
中，已知，M是的中点，N是上的点，且相交于点P．设.
，试用向量表示;(2)若
，求实数x的值．
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名校
2 . 设是不共线的单位向量，且
与
的夹角的余弦值为
.
(1)求
；
(2)若
与
的夹角为锐角，求实数
的取值范围.
是不共线的单位向量，且与的夹角的余弦值为.(1)求
；(2)若
与的夹角为锐角，求实数的取值范围.
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解题方法
3 . 如图，已知是边长为2的正三角形，点P在边BC上，且
，点Q为线段AP上一点．
，求实数
的值；
(2)求
的最小值；
是边长为2的正三角形，点P在边BC上，且，点Q为线段AP上一点．
，求实数的值；(2)求
的最小值；
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23-24高一下·湖南衡阳·阶段练习
名校
4 . 将向量
绕坐标原点
逆时针旋转
得到
，则
（ ）
绕坐标原点逆时针旋转得到，则（ ）| A．8 | B． | C． | D．-4 |
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名校
解题方法
5 . 已知向量与的夹角为
，且
，
，则
（ ）
与的夹角为，且，，则（ ）A． | B． | C．4 | D． |
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2024-04-22更新
|
2045次组卷
|
3卷引用：安徽省合肥市第十中学2023-2024学年高一下学期学业绿色质量评价（一）数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知
，
，
与
的夹角是
，则
（ ）
，，与的夹角是，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-22更新
|
685次组卷
|
3卷引用：河北省张家口市张北成龙高级中学2023-2024学年高一下学期3月阶段测试数学试题
名校
解题方法
7 . 中，
，
，
，O是的外心，若
，则
______ .
中，，，，O是的外心，若，则
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名校
8 . 在中，
，
、
、
分别是边、
、的中点，
，则
_________ ．
中，，、、分别是边、、的中点，，则
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名校
解题方法
9 . 如图，在四边形
中，
，
，
，
，则
的值为（ ）
中，，，，，则的值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-04-21更新
|
521次组卷
|
3卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
10 . 已知
，
，且与的夹角为
，求：
(1)
的值；
(2)与
夹角的余弦值.
，，且与的夹角为，求：(1)
的值；(2)
与夹角的余弦值.
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