1 . 已知⊙C的半径为1，是⊙C的一条弦，且，点是上一动点，则的最大值为_________.

2 . 若对于向量，是一个单位向量，，与的夹角为，，则（       ）

A．2

B．1

C．0

D．

3 . 下列说法正确的是（    ）

A．若，，则	B．若，则与的方向相同或相反
C．若，则	D．若，，则

4 . 已知O是内一点，，且，则的面积为（       ）

A．

B．

C．1

D．

5 . 在2022年2月4日举行的北京冬奥会开幕式上，贯穿全场的雪花元素为观众带来了一场视觉盛宴，象征各国､各地区代表团的91朵“小雪花”汇聚成一朵代表全人类“一起走向未来”的“大雪花”的意境惊艳了全世界，顺次连接图中各顶点可近似得到正六边形ABCDEF.已知正六边形的边长为1，点P是其内部一点（包含边界），则的最大值是___________

6 . 已知夹角为，且，求：
(1)；
(2)；
(3)与的夹角.

7 . 如图，在中，已知，，，且．则________．

8 . 已知向量满足.
(1)求向量的夹角；
(2)求向量与的夹角的余弦值.

9 . 如图，在中，点在线段上，且.

   

(1)用向量表示；
(2)若，求的值.

10 . 一条河南北两岸平行.如图所示，河面宽度，一艘游船从南岸码头点出发航行到北岸.游船在静水中的航行速度是，水流速度的大小为.设和的夹角为，北岸上的点在点的正北方向.

(1)若游船沿到达北岸点所需时间为，求的大小和的值；
(2)当时，游船航行到北岸的实际航程是多少？