名校
解题方法
1 . 已知
为椭圆
上一点，
分别为其左、右焦点，
为坐标原点，
，且
，则
的离心率为（ ）
为椭圆上一点，分别为其左、右焦点，为坐标原点，，且，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-30更新
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966次组卷
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2卷引用：河南省TOP二十名校2024届高三下学期冲刺二数学试题
解题方法
2 . 在
中，已知
的对边分别为
为
延长线上一点，直线
平分
，且与直线
交于
，则
__________ .
中，已知的对边分别为为延长线上一点，直线平分，且与直线交于，则
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名校
3 . 下列命题恒成立的有（ ）
A．已知平面向量 ， ，则 |
B．已知 ， ，则 |
C．已知复数 ， ，则 |
D．已知复数，，则 |
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2024-05-09更新
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821次组卷
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2卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第一次适应性考试数学试题
4 . 已知向量
，
，若
，则实数
______ .
，，若，则实数
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名校
解题方法
5 . 太极图被称为“中华第一图”，其形状如阴阳两鱼互抱在一起，因而又被称为“阴阳鱼太极图”．如图所示的图形是由半径为2的大圆和两个对称的半圆弧组成的，线段
过点且两端点
分别在两个半圆弧上，是大圆上一动点，则
的最小值为______ ．
和两个对称的半圆弧组成的，线段过点且两端点分别在两个半圆弧上，是大圆上一动点，则的最小值为
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2024-04-24更新
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1793次组卷
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3卷引用：河南省名校联盟2023-2024学年高三下学期教学质量检测（4月）数学试题
名校
解题方法
6 . 已知向量和满足
，
，
，则向量在向量上的投影向量为（ ）
和满足，，，则向量在向量上的投影向量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-19更新
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872次组卷
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2卷引用：河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三下学期三模数学试题
9-10高三·河北唐山·阶段练习
名校
解题方法
7 . 若平面向量
，
，
两两的夹角相等，且
，
，则
（ ）
，，两两的夹角相等，且，，则（ ）| A．2 | B．5 | C．2或5 | D． 或5 |
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2024-03-12更新
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1696次组卷
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37卷引用：河南省新乡市第一中学2023届高三三轮冲刺能力测试第六测理科数学试题
河南省新乡市第一中学2023届高三三轮冲刺能力测试第六测理科数学试题2015-2016学年河南省商丘市第一高中高一理下学期期末考数学试卷2015-2016学年河南省商丘市第一高中高一文下学期期末考数学试卷2020届四川省绵阳南山中学高三三诊模拟数学（文）试题河南省濮阳市2021-2022学年高一下学期期末数学（理科）试题河南省濮阳市2021-2022学年高一下学期期末数学文科试题江苏省徐州市2024届高三下学期新高考适应性测试数学试卷（已下线）2011届河北省唐山一中高三九月调研考试文科数学卷（已下线）2013-2014学年浙江省温州市十校联合体高一下学期期中联考数学试卷（已下线）2014届湖北省黄冈市高三5月适应性考试文科数学试卷2018年高考数学理科训练试题：专题(20) 平面向量的数量积及其应用人教A版 全能练习 必修4 第二章 热点题型探究（二）人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 平面向量及其应用 小节 复习参考题 6陕西省延安市第一中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题2019届陕西省宝鸡市宝鸡中学高三上学期10月第一次模拟考试数学(理)试题湖南省邵阳市邵阳县2020-2021学年高一下学期期末数学试题安徽省名校联盟2021-2022学年高三上学期开学考试理科数学试题（已下线）专题14 平面向量-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题13 平面向量-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题12 平面向量综合必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)湖南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高一下学期3月第一次阶段性考试数学试题北京市朝阳外国语学校2024届高三上学期10月质量检测（二）数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高三上学期第四次阶段考试数学试题（已下线）专题04 向量的数量积-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）复习参考题6（已下线）6.2.4 向量的数量积-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题6.3 向量的数量积-举一反三系列（已下线）第6.2.4讲 向量的数量积运算（第2课时）-精讲精练宝典（已下线）专题3.4 平面向量及其应用（讲义）（已下线）专题04 向量的数量积（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题04 向量的数量积（1）-《重难点题型·高分突破》江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一下学期阶段性质量检测（3月月考）数学试题河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷福建省浦城第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题（已下线）专题03 平面向量的9种常考题型归类（1）-《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)
名校
解题方法
8 . 在平面四边形
中，，
分别为
，的中点.若
，
，且
，则
（ ）
中，，分别为，的中点.若，，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-06更新
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2390次组卷
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10卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期3月适应性考试数学试题
河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期3月适应性考试数学试题湖南省长沙市2024届高三上学期新高考适应性考试数学试卷（已下线）第六套 复盘提升卷（已下线）热点4-2 平面向量的数量积及应用（6题型+满分技巧+限时检测）重庆市南开中学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题（已下线）黄金卷04（2024新题型）江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）6.3.1 平面向量基本定理——课后作业（基础版）云南省昆明市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
9 . 在菱形中，
是的中点，是
上一点（不与，
重合），
与
交于
，则
的取值范围是（ ）
中，是的中点，是上一点（不与，重合），与交于，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-25更新
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1096次组卷
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4卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第五次适应性考试数学试题
名校
解题方法
10 . 线段AB的长度为6，C，D为其三等分点（C靠近A，D靠近B），若P为线段AB外一点，且满足
，则
（ ）
，则（ ）| A．36 | B．－36 | C．－8 | D．8 |
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2023-11-03更新
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619次组卷
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4卷引用：河南省新乡市普高联考2023-2024学年高三上学期测评（三）数学试题
