1 . 一条河南北两岸平行.如图所示，河面宽度，一艘游船从南岸码头点出发航行到北岸.游船在静水中的航行速度是，水流速度的大小为.设和的夹角为，北岸上的点在点的正北方向.
   
(1)若游船沿到达北岸点所需时间为，求的大小和的值；
(2)当时，游船航行到北岸的实际航程是多少？

2 . 已知两个单位向量的夹角是，则（       ）

A．1

B．

C．2

D．

3 . 已知平面向量、、是两两夹角均为的单位向量，则_____________．

4 . 中，，，，.
(1)若，，求的长度；
(2)若为角平分线，且，求的面积.

5 . 已知非零向量与满足，且
(1)若，求向量的夹角.
(2)在（1）的条件下，求的值.

6 . 如图，已知点O为正六边形ABCDEF的中心，下列结论中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知向量，的夹角为，且，．
(1)求的值；
(2)求的值．

8 . 已知单位向量和，且，若向量满足，则的取值范围是______．

9 . 已知非零向量，满足，且
（1）求；
（2）当时，求向量与的夹角的值.

10 . 平面向量与的夹角为，，，则（       ）

A．

B．

C．12

D．