名校
解题方法
1 . 已知向量
满足
，则
的最小值是______ ，最大值是______ ．
满足，则的最小值是
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名校
解题方法
2 . 已知平面向量满足
,且
，则
=_________________ ．
满足,且，则=
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2023-05-27更新
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1258次组卷
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9卷引用：河南省开封市杞县等4地2022-2023学年高三下学期期末考试文科数学试题
河南省开封市杞县等4地2022-2023学年高三下学期期末考试文科数学试题河南省郑州市九师联盟2023届高三考前预测押题理科数学试题河南省郑州市九师联盟2023届高三考前押题卷文科数学试题河南省驻马店市2023届高三三模文科数学试题河南省驻马店市2023届高考三模理科数学试题江西省南昌市部分学校2023届高三模拟考前押题模拟预测数学（理）试题江西省南昌市部分学校2023届高三模拟考前押题模拟预测数学（文）试题（已下线）考点巩固卷12 平面向量（十二大考点）（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用（七大题型）（讲义）
名校
3 . 如图，在Rt△AOC中，
，圆O为单位圆．
（1）若点P在圆O上，
，则
______________
（2）若点P在△AOC与圆O的公共部分的
圆弧上运动，则
的取值范围为__________
，圆O为单位圆．（1）若点P在圆O上，
，则（2）若点P在△AOC与圆O的公共部分的
圆弧上运动，则的取值范围为
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2023-05-03更新
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397次组卷
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6卷引用：河南省开封市五校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
4 . 向量
，
满足
，
，
，则
___________ .
，满足，，，则
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2023-12-07更新
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1252次组卷
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8卷引用：河南省部分名校2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
河南省部分名校2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）6.2.2 平面向量的共线定理、数量积（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第97中学2024届高三上学期12月月考数学试题6.2.4向量的数量积练习山东省临沂市兰陵县第一中学2024届高三上学期12月校际联考数学试题福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题02 平面向量的运算（八大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）江苏省镇江市句容高级中学2024届高三上学期12月学情调研数学试题
名校
解题方法
5 . 已知为单位向量，且
，则
__________ .
为单位向量，且，则
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2022-12-24更新
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403次组卷
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4卷引用：河南省安阳市林州市林虑中学2022-2023学年高三上学期调研（期末）理科数学试题
河南省安阳市林州市林虑中学2022-2023学年高三上学期调研（期末）理科数学试题山西省三重教育2023届高三上学期12月联考数学试题内蒙古呼和浩特第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用章末题型大总结 (精讲）（3）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
解题方法
6 . 若
，且
，则
______ ．
，且，则
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名校
解题方法
7 . 已知
，
，
，则
__________ .
，，，则
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2022-07-06更新
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584次组卷
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3卷引用：河南省洛阳市2021-2022学年高一下期期末质量检测理科数学试题
河南省洛阳市2021-2022学年高一下期期末质量检测理科数学试题辽宁省鞍山市第三中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）高一下学期期末真题精选（易错60题20个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
8 . 已知向量
，
，若
，则___________ .
，，若，则
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名校
解题方法
9 . 已知等边三角形ABC的边长为2，边AB的中点为D，边BC上有两动点E，F，若
，则
的取值范围是______ ．
，则的取值范围是
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2022-07-02更新
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965次组卷
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4卷引用：河南省安阳市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
解题方法
10 . 如图，在
中，
，点
在边
上（与
不重合），延长
到
，使得
，若
（
为常数），则
的长度为________ .
中，，点在边上（与不重合），延长到，使得，若（为常数），则的长度为
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