1 . 已知向量
、
的夹角为
，
，
，则
______ ．
、的夹角为，，，则
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2023-09-14更新
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1827次组卷
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9卷引用：湖南省娄底市新化县第一中学2022-2023学年高三上学期期末线上测试数学试题
湖南省娄底市新化县第一中学2022-2023学年高三上学期期末线上测试数学试题安徽省池州市青阳县第一中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用单元测试B卷-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）新疆喀什第二中学2021-2022学年高一3月月考数学试题浙江省台州市三门启超中学等两校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题2008年普通高等学校招生考试数学试题（江苏卷）（已下线）高一下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）重庆市七校2024届高三上学期第一次月考数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期第三次月考数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 已知向量
，
满足
，且
，若向量
满足
，则
的最大值为________ .
，满足，且，若向量满足，则的最大值为
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解题方法
3 . 已知平面向量与的夹角等于
，如果
，
，那么
_________ ．
与的夹角等于，如果，，那么
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解题方法
4 . 设，为单位向量，且
，则
___________ .
，为单位向量，且，则
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2023-01-13更新
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337次组卷
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3卷引用：福建省福州第十一中学2023届高三上学期期末线上适应性训练数学试题
福建省福州第十一中学2023届高三上学期期末线上适应性训练数学试题（已下线）河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三文科数学试题变式题11-15福建省福州第十五中学、格致中学鼓山分校、铜盘中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
5 . 若向量
的夹角为
，则
__________ .
的夹角为，则
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2022-12-29更新
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518次组卷
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6卷引用：河北省保定市2023届高三上学期期末数学试题
河北省保定市2023届高三上学期期末数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨德强高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）6.2.3-6.2.4 平面向量的数乘和数量积运算（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题新疆乌鲁木齐市第四十中学2023届高三下学期3月月考文科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
为单位向量，且
，则
__________ .
为单位向量，且，则
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2022-12-24更新
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403次组卷
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4卷引用：河南省安阳市林州市林虑中学2022-2023学年高三上学期调研（期末）理科数学试题
河南省安阳市林州市林虑中学2022-2023学年高三上学期调研（期末）理科数学试题山西省三重教育2023届高三上学期12月联考数学试题内蒙古呼和浩特第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用章末题型大总结 (精讲）（3）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 设向量、满足
，则
_______ ．
、满足，则
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2022-12-12更新
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652次组卷
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3卷引用：上海市第三女子中学2021-2022学年高一下学情期末数学试题
上海市第三女子中学2021-2022学年高一下学情期末数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)广东省梅州市梅雁中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知向量满足
的夹角为，则
的值是_____ ．
满足的夹角为，则的值是
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2022-12-06更新
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704次组卷
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7卷引用：上海市金山中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
上海市金山中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第06讲 平面向量的数量积（二）（已下线）6.2.4向量的数量积（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.4 向量的数量积2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2 平面向量的运算（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2 平面向量的运算（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2.3 向量的数量积-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)
名校
9 . 已知平面向量，且
，向量
满足
，则当
成最小值时
___________ .
，且，向量满足，则当成最小值时
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2022-12-06更新
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1667次组卷
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6卷引用：上海市上海师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
上海市上海师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第05讲 平面向量的数量积（一）（已下线）6.2.4 向量的数量积2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题三 期末高分必刷填空题（35道）-《考点·题型·密卷》（已下线）高一下学期第一次月考数学试卷（提高篇）-举一反三系列
解题方法
10 . 已知向量与的夹角为
，记
且
，则
_____ ．
与的夹角为，记且，则
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