名校
解题方法
1 . 设向量
，
满足
，且
.
(1)求与
的夹角；
(2)求
的大小.
，满足，且.(1)求
与的夹角；(2)求
的大小.
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2023-12-20更新
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1357次组卷
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9卷引用：山东省德州市第一中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题
山东省德州市第一中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题山东省临沂市沂水四中2024届高三上学期12月月考数学试题山东省泰安市宁阳县第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题6.11 平面向量及其应用全章综合测试卷（基础篇）-举一反三系列（已下线）9.2 向量运算2 -【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）新疆喀什市喀什大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题内蒙古赤峰二中2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题广东省肇庆市德庆县香山中学2023-2024学年高一下学期4月第一次阶段性考试数学试题
名校
解题方法
2 . 在
中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，满足
，
，
，过B作
于点D，点E为线段BD的中点．
(1)求c；
(2)求
的值．
中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，满足，，，过B作于点D，点E为线段BD的中点．(1)求c；
(2)求
的值．
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2022-11-20更新
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599次组卷
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3卷引用：山东省济南市章丘区2022-2023学年高三上学期诊断性测试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
、
是非零向量， 
， 且 
、
．
(1)求与的夹角
；
(2)求
．
、是非零向量， ， 且 、．(1)求
与的夹角；(2)求
．
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2022-06-27更新
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526次组卷
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6卷引用：山东省济宁市兖州区2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
4 . 在①
，②
两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答该问题.在中，内角
、
、
所对的边分别是
、
、
，且________.
(1)求角；
(2)若
，点
是
的中点，求线段
的取值范围.
，②两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答该问题.在中，内角、、所对的边分别是、、，且________.(1)求角
；(2)若
，点是的中点，求线段的取值范围.
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2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
5 . 已知
，
，与的夹角为60°.
（1）求
的值；
（2）当实数
为何值时，
与
垂直?
，，与的夹角为60°.（1）求
的值；（2）当实数
为何值时，与垂直?
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名校
解题方法
6 . 已知向量
与
是夹角为
的单位向量，且向量
.
(1)求
；
(2)若
，求实数
的值.
与是夹角为的单位向量，且向量.(1)求
；(2)若
，求实数的值.
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2021-11-17更新
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960次组卷
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9卷引用：山东省德州市2021-2022学年高三上学期期中数学试题
山东省德州市2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）热点06 平面向量、复数-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）湖北省襄阳市第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题广东省深圳市龙岗区龙城高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省东莞市万江中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题新疆维吾尔自治区塔城地区沙湾县第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学（理）试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题专题2.2 平面向量的数量积运算-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册第一章 平面向量 章末测试
名校
解题方法
7 . 的内角、、的对边分别为、、，且满足：
．
（1）求；
（2）若
是
的中点，
，
，求的面积．
的内角、、的对边分别为、、，且满足：．（1）求
；（2）若
是的中点，，，求的面积．
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2021-08-14更新
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972次组卷
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4卷引用：山东省济南市天桥区黄河双语实验学校2021-2022学年高三上学期9月月考数学试题
山东省济南市天桥区黄河双语实验学校2021-2022学年高三上学期9月月考数学试题河南省洛阳市孟津县第一高级中学2021届高三下学期4月理科数学调研试题河南省洛阳市孟津县第一高级中学2021届高三下学期4月文科数学调研试题（已下线）专题02 解三角形（中线问题）-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）
名校
解题方法
8 . 已知向量
，
，
．
（1）若
，求
的值；
（2）若
，求
的值．
，，．（1）若
，求的值；（2）若
，求的值．
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2021-01-23更新
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1473次组卷
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8卷引用：山东省烟台市招远市第二中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题
山东省烟台市招远市第二中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题山东省德州市乐陵市乐陵民生教育高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题江苏省连云港市新海高级中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三上学期期中模拟数学试题江苏省吴江市高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题8.2三角恒等变换（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期初检测数学试题江苏省镇江市实验高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
9 . 已知在
中，
，
，且
.
（1）求
的值；
（2）求的长度.
中，，，且.（1）求
的值；（2）求
的长度.
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2020-02-22更新
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903次组卷
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2卷引用：2020届山东师范大学附属中学高三上学期第一次月考数学试题
名校
10 . 如图，已知菱形
的边长为2，
，动点
满足
，
.
（1）当
时，求
的值；
（2）若
，求
的值.
的边长为2，，动点满足，.（1）当
时，求的值；（2）若
，求的值.
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2019-06-11更新
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1222次组卷
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5卷引用：山东省烟台市莱阳市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题
