解题方法
1 . 已知向量
，
，
为平面向量，
，
，
，
，则（ ）
，，为平面向量，，，，，则（ ）A． | B． 的最大值为 |
C． | D．若 ，则 的最小值为 |
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名校
2 . 已知向量
，
，则下列结论正确的是（ ）
，，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 与 的夹角为 ，则 |
D．若与方向相反，则在上的投影向量的坐标是 |
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2024-03-14更新
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4732次组卷
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12卷引用：山东省菏泽市第一中学人民路校区2024届高三下学期2月月考数学试题
山东省菏泽市第一中学人民路校区2024届高三下学期2月月考数学试题广东省2024届普通高等学校招生全国统一考试模拟测试（一）数学试卷（已下线）模块3 第5套 全真模拟篇江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试卷福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期第一次阶段性检测数学试卷广东省佛山市顺德区李兆基中学2023-2024学年高一下学期第一阶段性检测数学试题（已下线）四川省成都市第七中学2023-2024学年高一下学期三月月考数学试题（已下线）高一 模块3 专题1 第2套 小题进阶提升练广东省佛山市南海区桂华中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段测试数学试卷（已下线）高一 模块3 专题1 第2套 小题进阶提升练1福建省福州延安中学2023-2024学年高一下学期4月期中质量检测数学试题广东省广州市番禺中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
3 . 已知向量，满足
，
且
，则（ ）
，满足，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-17更新
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1386次组卷
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10卷引用：山东省德州市第一中学2024届高三上学期1月月考数学试题
山东省德州市第一中学2024届高三上学期1月月考数学试题湖南省长沙市湖南师大附中2024届高三上学期月考(四)数学试题山东省泰安市宁阳县第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）专题6.11 平面向量及其应用全章综合测试卷（基础篇）-举一反三系列（已下线）9.2 向量运算2 -【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类（2）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)江苏省盐城市五校联盟2023-2024学年高一下学期第一次学情调研检测（3月）数学试题（已下线）8.1.1-8.1.2 向量数量积的概念、向量数量积的运算律-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）广东省佛山市顺德区华侨中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（提升版）
名校
解题方法
4 . 已知向量，是单位向量，且
，则以下结论正确的是（ ）．
，是单位向量，且，则以下结论正确的是（ ）．A．若 ，则 | B． |
C．向量，的夹角为 | D．向量在向量上的投影向量为 |
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2023-05-05更新
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1220次组卷
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6卷引用：山东省烟台市蓬莱区两校2023届高三三模联考数学试题
5 . 已知
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
，
，若点P是边BC上一点，Q是AC的中点，点O是所在平面内一点，
，则下列说法正确的是（ ）
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，，若点P是边BC上一点，Q是AC的中点，点O是所在平面内一点，，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 在 方向上的投影向量为，则 的最小值为 |
C．若点P为BC的中点，则 |
D．若 ，则 为定值18 |
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2023-09-14更新
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1465次组卷
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8卷引用：山东省烟台市牟平区某校2023-2024学年高三上学期限时练习（开学考试）数学试题
6 . 已知向量
满足
，且
，则（ ）
满足，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-22更新
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1358次组卷
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2卷引用：2023届普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟卷数学试题（一）
7 . 已知向量 
则下列命题正确的是（ ）
则下列命题正确的是（ ）A．若，则 | B．存在θ，使得 |
C．与向量共线的单位向量是 | D．向量 模的最大值是 |
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2018高三·浙江·专题练习
名校
解题方法
8 . 若，，均为单位向量，且，
，则
的值可能为（ ）
，，均为单位向量，且，，则的值可能为（ ）A． －1 | B．1 | C． | D．2 |
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2024-03-18更新
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505次组卷
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30卷引用：山东省（新高考）2021届高三 数学第二次模拟考试题（一）
山东省（新高考）2021届高三 数学第二次模拟考试题（一）（已下线）2018年高考数学母题题源系列【浙江专版】专题九 平面向量的模、夹角与数量积（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题20 平面向量的数量积 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题20 平面向量的数量积 （教学案）山东省滕州市第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题山东省济宁市邹城一中2019-2020学年高一数学下学期期中检测试题（已下线）题型02 向量的几何运算与代数运算-2020届秒杀高考数学题型之平面向量沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第八章 向量高考题选（已下线）专题6.5 平面向量单元测试卷（测）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题06 平面向量（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题06 平面向量（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）题型02 平面向量运算-2021年高考数学题型秒杀之平面向量人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.1～6.2 综合拔高练广东省湛江市2019-2020学年高一（下）期末数学试题江苏省泰州中学2020-2021学年高一下学期第一次月度检测数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题浙江省宁波市北仑中学2020-2021学年高一(1班)下学期期中数学试题河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高一下学期一调（月考）数学试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第六章 课时练习06向量数量积的运算律（已下线）专题07 奔驰定理与四心的相关运算及构造圆解决向量问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）江苏省南京市中华中学2021-2022学年高一下学期4月阶段检测数学试题安徽省铜陵市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）高一下期中真题精选（易错60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）第九章 平面向量（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.1.2向量数量积的运算律-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）（已下线）第六章 本章综合--提炼本章思想【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）模块二 专题3 平面向量中的范围与最值问题河南省邯郸市复兴中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷（已下线）模块二 专题3 平面向量中的范围与最值问题（苏教版）（已下线）模块二 专题5 平面向量中的范围与最值问题（北师大版）
名校
解题方法
9 . 已知向量
，
，
，设
，
所成的角为
，则（ ）
，，，设，所成的角为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-02-04更新
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3491次组卷
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18卷引用：山东省青岛市2020-2021学年高三上学期期末数学试题
山东省青岛市2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）必刷卷01-2021年高考数学考前信息必刷卷（山东专用）山东省烟台栖霞市第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月23日）（已下线）预测06 平面向量-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）第9章 平面向量（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）江苏省南京市六十六中2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题广东省汕头市潮师高级中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题广东省河源市龙川宏图学校2021-2022学年高一下学期月考（二）数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题浙江省温州市瑞安市第六中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.2.3 向量的数量积吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题黑龙江省大庆市林甸县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广东省东莞市东莞中学松山湖学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河北省石家庄二十四中2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知向量
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C．向量在向量方向上的投影是 | D．向量的单位向量是 |
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2021-02-03更新
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3323次组卷
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11卷引用：山东省德州市2020-2021学年高三上学期期末数学试题
山东省德州市2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月23日）（已下线）预测06 平面向量-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）考点39 章末检测六-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】广东省汕头市潮阳南侨中学2022届高三上学期测试一数学试题浙江省温州市瑞安市第六中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题湖北省黄冈市麻城市第二中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题广东省中山市第二中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题广东省惠来县第一中学2020-2021学年高一下学期第一阶段考试数学试题广东省汕头市潮阳区棉城中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题福建省永春第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
