解题方法
1 . 已知向量
均为单位向量，且
.
(1)求
与
夹角的大小；
(2)求
的值.
均为单位向量，且.(1)求
与夹角的大小；(2)求
的值.
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名校
解题方法
2 . 已知
，向量
在向量
上的投影为
，则与的夹角为（ ）
，向量在向量上的投影为，则与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-27更新
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1439次组卷
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16卷引用：贵州省三都民族中学2017-2018学年高二第二学期第一次月考数学（理）试题
贵州省三都民族中学2017-2018学年高二第二学期第一次月考数学（理）试题陕西省榆林市榆阳区第二中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题2020届宁夏六盘山高级中学高三上学期期末考试数学（理）试题陕西省西安中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）第29讲 平面向量的数量积及其应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）天津市第四中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题福建省泉州市剑影实验学校2022届高三上学期期中考试数学试题河南省平顶山市蓝天高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题陕西省西安市临潼区2020-2021学年高一下学期期末数学试题江西省上高二中2022-2023学年高一下学期期末数学复习卷试题（已下线）第01讲 平面向量的数量积及其应用5种常见考法归类（1）四川省盐亭中学2023届高三第三次模拟数学（文）试题江西省宜春市丰城市东煌学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题4-1向量性质与基本定理应用-1四川省广安市华蓥中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题河北省衡水市武强中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
3 . 如图，在平行四边形
中，
，
分别是边
的中点，设
，
．
(1)用，表示
，
；
(2)若向量与的夹角为θ，求
．
中，，分别是边的中点，设，．(1)用
，表示，；(2)若向量
与的夹角为θ，求．
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2023-03-26更新
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434次组卷
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6卷引用：贵州省黔东南州凯里市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
贵州省黔东南州凯里市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题河北省石家庄市元氏县第四中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题福建省永安市第三中学2022-2023学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题（已下线）高一下学期期末数学考试模拟卷01-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）河北省石家庄市元氏县音体美学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题福建省厦门第二中学2022-2023学年高一下学期4月阶段性考试数学试题
名校
4 . 已知和是两个互相垂直的单位向量，
，则
是
和夹角为
的（ ）
和是两个互相垂直的单位向量，，则是和夹角为的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-03-20更新
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535次组卷
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7卷引用：贵州省铜仁市2023届高三适应性考试（二）数学（文）试题
解题方法
5 . 已知单位向量
和
，满足
则和的夹角
等于______ ．
和，满足则和的夹角等于
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2023-03-14更新
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390次组卷
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2卷引用：贵州省六校联盟2023届高三下学期适应性考试（三）数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 已知
，
，
.
(1)求 与 的夹角 ；
(2)求
与
的夹角
的余弦值．
，，.(1)求
与 的夹角 ；(2)求
与 的夹角的余弦值．
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2022-12-18更新
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1049次组卷
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25卷引用：贵州省贵阳市2023-2024学年高二上学期11月普通高中质量监测数学试卷
贵州省贵阳市2023-2024学年高二上学期11月普通高中质量监测数学试卷2014-2015学年四川省眉山市高一下学期期末考试数学试卷2015-2016学年重庆十八中高一下期中文科数学试卷2015-2016学年重庆十八中高一下期中理科数学试卷四川省自贡市田家炳中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题上海市宝山区通河中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）山西省朔州市应县第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学（文）试题山西省朔州市应县第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学（理）试题.海南省华中师范大学琼中附属中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第20讲 期末复习（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）浙江省金华市浙江师大附属东阳花园外国语学校2020-2021学年高一下学期第一次质量检测数学试题云南省梁河县第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题人教B版(2019) 必修第三册 学习帮手 第八章 检测（已下线）6.2.2 平面向量的共线定理、数量积（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）浙江省嘉兴市第五高级中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题重庆市第八中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题河北省魏县第五中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省茂名市信宜市第二中学2021-2022学年高二下学期开学热身考试数学试题（II卷）陕西省西安市第六中学“名校+”教育联合体2022-2023学年高一下学期第一次考练数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期第四次大练习数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第4章 平面向量 4.3 向量的数量积内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河北省石家庄二十三中2022-2023学年高一下学期期中数学试题
7 . 已知
.
(1)若，夹角为
，求
；
(2)若
与垂直，求，的夹角.
.(1)若
，夹角为，求 ；(2)若
与垂直，求，的夹角.
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名校
解题方法
8 . 已知向量、为相互垂直的单位向量，若
，则向量与向量的夹角为（ ）
、为相互垂直的单位向量，若，则向量与向量的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-01更新
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501次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳第一中学2023届上学期高三高考适应性月考（三）数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 已知向量满足
，且
，则与夹角的大小为___________ .
满足，且，则与夹角的大小为
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2022-11-18更新
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556次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市乌当区2023届高三上学期期中质量监测数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 已知向量
，
，若与的夹角为60°，则
___________ ．
，，若与的夹角为60°，则
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2022-10-30更新
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360次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳第一中学2023届高三上学期高考适应性月考卷（二）数学（理）试题
