1 . 已知向量是同一平面内的三个向量，其中．
(1)若，且，求向量的坐标；
(2)若是单位向量，且，求与的夹角.

2 . 已知单位向量，满足 ，则与的夹角为 __________.

3 . 设是两个单位向量，向量，且，则的夹角为（     ）

A．

B．

C．

D．

4 . 若，是夹角为的两个单位向量，且与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知是同一平面内的三个向量，其中.
(1)若，且，求的坐标;
(2)若，且与垂直，求与的夹角θ.

6 . 我国人脸识别技术处于世界领先地位.所谓人脸识别，就是利用计算机检测样本之间的相似度，余弦距离是检测相似度的常用方法.假设二维空间中有两个点，，O为坐标原点，余弦相似度为向量，夹角的余弦值，记作，余弦距离为.已知，，，若P，Q的余弦距离为，，则Q，R的余弦距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 若，且，则与的夹角是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知在中，，，动点位于线段上，当取得最小值时，向量与的夹角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 设均是非零向量，且，若关于的方程有实根，则与的夹角的取值范围为（　　）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知单位向量，若对任意实数x，恒成立，则向量的夹角的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．