1 . 已知平面向量
，
，
，
，
，
，且
，则（ ）
，，，，，，且，则（ ）A．与的夹角为 |
B． 的最大值为5 |
C． 的最小值为2 |
D．若 ，则 的取值范围 |
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名校
2 . 已知
、
为圆
不同两点，且满足
，则
的最小值为（ ）
、为圆不同两点，且满足，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知向量
，满足
，若对任意模为
的向量
，均有
，则向量
的夹角的取值范围为______ .
，满足，若对任意模为的向量，均有，则向量的夹角的取值范围为
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名校
4 . 已知在
所在平面内，
，
、
分别为线段
、
的中点，直线
与
相交于点
，若
，则（ ）
所在平面内，，、分别为线段、的中点，直线与相交于点，若，则（ ）A． 的最小值为 |
B．的最小值为 |
| C．的最大值为 |
| D．的最大值为 |
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2023-11-22更新
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667次组卷
|
8卷引用：天津市五区重点校联考2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
天津市五区重点校联考2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题山西省山西大学附属中学校2024届高三下学期第一次月考数学试题（已下线）模块五 解三角形与平面向量（测试）（已下线）【练】 专题二 与平面给向量数量积有关的范围与最值问题（压轴大全）（已下线）专题04 向量的数量积（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题04 向量的数量积（1）-《重难点题型·高分突破》（已下线）专题9.7 平面向量的最值范围及三角形的四心-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）第6章 平面向量及其应用 单元综合检测（难点）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 已知平面向量
满足 
则下列说法正确的是（ ）
满足 则下列说法正确的是（ ）A． 的最小值为 |
B．若  则  的最大值为 |
C．若向量满足  则  的最大值是  |
| D．若向量满足，则 的最小值是2 |
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23-24高三上·山东德州·期中
解题方法
6 . 已知平面向量
，
，满足：
，
，
，
，则向量，的夹角为______ ；向量在向量上投影数量的取值范围是______ ．
，，满足：，，，，则向量，的夹角为在向量上投影数量的取值范围是
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名校
解题方法
7 . 在中，内角
的对边分别为
，且
.
(1)求
；
(2)若
为的中点，在上存在点
，使得
，求
的值.
中，内角的对边分别为，且.(1)求
；(2)若
为的中点，在上存在点，使得，求的值.
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名校
解题方法
8 . 已知有两个不相等的非零向量，两组向量
和
均由2个和3个排列而成，记
，
表示
所有可能取值中的最小值，则下列命题中：
①有3个不同的值；
②若
，则与
无关；
③若
，则与无关；
④若
，
，则与的夹角为
.
正确的个数是 （ ）
，两组向量和均由2个和3个排列而成，记，表示所有可能取值中的最小值，则下列命题中：①
有3个不同的值； ②若
，则与无关；③若
，则与无关；④若
，，则与的夹角为. 正确的个数是 （ ）
| A．4个 | B．3个 | C．2个 | D．1个 |
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9 . 如图，在梯形
中，
，点为的中点．
(1)求
与
夹角的余弦值；
(2)以
为圆心
为半径作圆，点是劣弧
（包含
两点）上的一点，求
的最小值．
中，，点为的中点． (1)求
与夹角的余弦值；(2)以
为圆心为半径作圆，点是劣弧（包含两点）上的一点，求的最小值．
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2023-10-05更新
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519次组卷
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3卷引用：安徽省铜陵市2023-2024学年高三上学期第二次联考(月考）数学试题
名校
解题方法
10 . 点
，
分别是的外心､垂心，则下列选项正确的是（ ）
，分别是的外心､垂心，则下列选项正确的是（ ）A．若 且 ，则 |
B．若 ，且 ，则 |
C．若 ， ，则 的取值范围为 |
D．若 ，则 |
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2023-09-21更新
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1968次组卷
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5卷引用：湖北省黄冈市2023-2024学年高三上学期9月调研考试数学试题
湖北省黄冈市2023-2024学年高三上学期9月调研考试数学试题（已下线）专题11 平面向量小题全归类（13大核心考点）（讲义）（已下线）压轴题06向量、复数压轴题16题型汇总-2福建省莆田一中、三明二中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省梅村高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
