向量夹角的计算练习题及答案-宁夏高中数学-特供-组卷网

21-22高一下·河北石家庄·期中

单选题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算已知模求数量积

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

1 . 已知向量

，

满足

，

，则向量

，

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-07更新 | 3643次组卷 | 16卷引用：宁夏银川市贺兰县第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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21-22高一下·江苏南通·期末

多选题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算已知模求数量积求投影向量

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

2 . 向量是近代数学中重要和基本的概念之一，它既是代数研究对象，也是几何研究对象，是沟通代数与几何的桥梁

若向量

，

满足

，

，则（）

A．	B．与的夹角为
C．	D．在上的投影向量为

2022-09-25更新 | 3877次组卷 | 20卷引用：宁夏回族自治区银川市宁夏育才中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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2020·山东泰安·模拟预测

多选题 | 容易(0.94) |

向量夹角的计算数量积的坐标表示

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题利用坐标运算法求平面向量数量积

3 . 已知向量

，其中

均为正数，且

，下列说法正确的是（）

A．

与

的夹角为钝角

B．向量

在

方向上的投影为

C．

D．

的最大值为2

2023-06-14更新 | 1290次组卷 | 36卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

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21-22高一下·山东枣庄·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算用向量解决线段的长度问题

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角转化法求平面向量的模

4 . 如图，在

中，

，

，点

在线段

上，且

．

(1)求

的长；
(2)求

．

2022-05-13更新 | 1366次组卷 | 11卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高一下学期阶段测试数学试题

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15-16高一下·浙江湖州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题数量积和模求平面向量夹角

5 . 已知向量

是同一平面内的三个向量，其中

．
(1)若

，且

，求向量

的坐标；
(2)若

是单位向量，且

，求

与

的夹角

.

2024-02-28更新 | 2383次组卷 | 31卷引用：宁夏银川市第二中学2022-2023学年高一下学期月考一数学试题

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11-12高一上·湖北·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

6 . 若

，

是夹角为

的两个单位向量，且

与

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-16更新 | 2535次组卷 | 65卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高一下学期数学期末考试练习试题

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17-18高二上·广西南宁·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

数量积的运算律向量夹角的计算

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

7 . 已知非零向量

满足

，且

，则

与

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-19更新 | 1121次组卷 | 43卷引用：宁夏银川市景博中学2022届高三上学期期中考试数学（理）试题

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2014·河南开封·一模

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律向量夹角的计算垂直关系的向量表示

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

8 . 若

，

且

，则

与

的夹角是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-12更新 | 1786次组卷 | 41卷引用：宁夏青铜峡市高级中学（吴忠中学青铜峡分校）2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题

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2017高三·福建·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量夹角的计算已知模求数量积

真题名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

9 . 设

均是非零向量，且

，若关于

的方程

有实根，则

与

的夹角的取值范围为（　　）

A．

B．

C．

D．

2023-07-08更新 | 708次组卷 | 41卷引用：宁夏固原一中2020届高三第二次冲刺考试数学理科试题

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 容易(0.94) |

相等向量平行向量（共线向量）向量夹角的计算判定空间向量共面

名校

10 . 给出下列命题，其中不正确的为（）

A．若

，则必有

与

重合，

与

重合，

与

为同一线段

B．若

，则

是钝角

C．若

，则

与

一定共线

D．非零向量

､

满足

与

，

与

，

与

都是共面向量，则

､

必共面

2021-07-13更新 | 1750次组卷 | 8卷引用：宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（四）

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