1 . 已知非零向量满足，且向量在向量上的投影向量为 ，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在三角形中，令，，若，，，，则（　　）

A．的夹角为

B．，

C．

D．三角形的边上的中线长为

3 . 已知平面向量，满足，，且．
(1)求与的夹角；
(2)设与方向相同的单位向量为，求向量在向量上的投影向量．

4 . 在中，，则的周长为（       ）

A．4

B．6

C．8

D．9

5 . 数学家波利亚说：“为了得到一个方程，我们必须把同一个量以两种不同的方法表示出来，即将一个量算两次，从而建立相等关系”这就是算两次原理，又称为富比尼原理.例如：如图甲，在△ABC中，D为BC的中点，则，，两式相加得，.因为D为BC的中点，所以，于是.请用“算两次”的方法解决下列问题：

(1)如图乙，在四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，证明：.
(2)如图丙，在四边形中，E，F分别在边AD，BC上，且，，，，与的夹角为，求向量与向量夹角的余弦值.

6 . 已知，，.
(1)求与的夹角；
(2)求；
(3)若，，求的周长.

7 . 如图，在中，已知，，，，设，．

(1)用向量，表示；
(2)求向量与的数量积及夹角的余弦值．

8 . 下列说法中正确的有（       ）

A．与垂直的单位向量为

B．平面上三个力，，作用于一点且处于平衡状态，，，与的夹角为，则大小为

C．若非零向量，满足，则与的夹角是

D．已知，，且与夹角为锐角，则的取值范围是

9 . 已知，，．
(1)求；
(2)求向量与的夹角．

10 . 已知，则（       ）

A．若，则

B．若，则

C．与垂直的单位向量的坐标为或

D．若向量与向量的夹角为锐角，则的取值范围为