名校
解题方法
1 . 已知单位向量
满足
.
(1)求
的值；
(2)设
与
的夹角为
，求
的值.
满足.(1)求
的值；(2)设
与的夹角为，求的值.
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2024-05-09更新
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244次组卷
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5卷引用：山西省大同市第二中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
2 . 已知非零向量
满足
，且向量
在向量上的投影向量为 
，则与的夹角为（ ）
满足，且向量在向量上的投影向量为 ，则与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-08更新
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140次组卷
|
4卷引用：山西省大同市第二中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
3 . 已知向量，满足
，
，
．
(1)求与的夹角；
(2)若
，
求
．
，满足，，．(1)求
与的夹角；(2)若
，求．
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名校
解题方法
4 . 
元向量（
）也叫维向量，是平面向量的推广，设为正整数，数集
中的个元素构成的有序组
称为上的元向量，其中
为该向量的第
个分量．元向量通常用希腊字母
等表示，如
上全体元向量构成的集合记为
．对于
，记
，定义如下运算：加法法则
，模公式
，内积
，设
的夹角为，则
．
(1)设
，解决下面问题：
①求
；
②设
与
的夹角为，求
；
(2)对于一个元向量
，若
，称为维信号向量．规定
，已知
个两两垂直的120维信号向量
满足它们的前
个分量都相同，证明：
．
元向量（）也叫维向量，是平面向量的推广，设为正整数，数集中的个元素构成的有序组称为上的元向量，其中为该向量的第个分量．元向量通常用希腊字母等表示，如上全体元向量构成的集合记为．对于，记，定义如下运算：加法法则，模公式，内积，设的夹角为，则．(1)设
，解决下面问题：①求
；②设
与的夹角为，求；(2)对于一个
元向量，若，称为维信号向量．规定，已知个两两垂直的120维信号向量满足它们的前个分量都相同，证明：．
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2024-03-26更新
|
401次组卷
|
3卷引用：山西省大同市第二中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
5 . 已知向量
，
，
(1)若向量
与
垂直，求与
夹角的余弦值；
(2)若
，且
与
共线，求的值．
，，(1)若向量
与垂直，求与夹角的余弦值；(2)若
，且与共线，求的值．
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2024-03-24更新
|
741次组卷
|
3卷引用：山西省运城市康杰中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（4月）数学试题
名校
6 . 已知单位向量
的夹角为
.
(1)求
；
(2)求
；
(3)求与的夹角.
的夹角为.(1)求
；(2)求
；(3)求
与的夹角.
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2024-03-21更新
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777次组卷
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3卷引用：山西省襄汾高级中学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
7 . 对于非零向量
，定义变换
以得到一个新的向量．则关于该变换，下列说法正确的是（ ）
，定义变换以得到一个新的向量．则关于该变换，下列说法正确的是（ ）A．若非零向量 ，则 |
B．若非零向量 ，则 |
C．存在 使得 |
D．设 ，则 |
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2024-03-15更新
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408次组卷
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4卷引用：山西省运城市康杰中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（4月）数学试题
山西省运城市康杰中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（4月）数学试题重庆市巴南区部分学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题宁夏吴忠市青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示——课后作业（巩固版）
名校
8 . 已知单位向量，的夹角为，则下列结论正确的有（ ）
，的夹角为，则下列结论正确的有（ ）A． |
B．在方向上的投影向量为 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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2024-03-06更新
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1983次组卷
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9卷引用：山西省运城市康杰中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（4月）数学试题
山西省运城市康杰中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（4月）数学试题广东省佛山市顺德区李兆基中学2023-2024学年高一下学期第一阶段性检测数学试题陕西省安康市高新中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省滨州市惠民文昌中学（北）2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题云南省红河哈尼族彝族自治州蒙自市第一高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期开学考试数学试题2024届江苏省南通市徐州市高三2月大联考模拟预测数学试题（已下线）第六章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
9 . 已知在
中，N是边AB的中点，且
，设AM与CN交于点P．记
．表示向量
；
(2)若
，且
，求
的余弦值．
中，N是边AB的中点，且，设AM与CN交于点P．记．
表示向量；(2)若
，且，求的余弦值．
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2024-02-04更新
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2114次组卷
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16卷引用：山西省大同市第一中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
山西省大同市第一中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题浙江省精诚联盟2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题河南省洛阳市栾川县第一高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题重庆市荣昌中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省泰安市新泰第一中学老校区（新泰中学）2023-2024学年高一下学期第一次大单元测试（月考）数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题海南省文昌中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题海南省海口市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题02 平面向量的基本定理及坐标运算（2）-期中期末考点大串讲广东省深圳市第二高级中学、深圳市龙岗区龙城高级中学2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）第9章 平面向量 章末检测卷-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块一 专题2 平面向量基本定理与坐标运算（A）（已下线）8.1.1-8.1.2 向量数量积的概念、向量数量积的运算律-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）（已下线）模块一专题2《平面向量基本定理与坐标运算》A基础卷（苏教版）（已下线）模块一 专题4 平面向量基本定理与坐标运算（A）北师大版高一期中
10 . 设非零向量
，满足
，
，则向量的夹角等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-18更新
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2155次组卷
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30卷引用：山西省朔州市应县第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学（文）试题
山西省朔州市应县第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学（文）试题山西省孝义市第五中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）2011届福州三中高三第二次月考数学试题（文科）（已下线）2012届山东省莱芜市第一中学高三4月自主检测文科数学试卷2016届辽宁省大连市二十中高三10月月考文科数学试卷广东省茂名市华英外国语学校2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高一下学期第一学月考试数学试题山东省菏泽市曹县第三中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题山西省阳泉市第一中学校2023-2024学年高二上学期开学分班数学试题河南省焦作市第四中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山西运城盐湖区第五高级中学2024届高三上学期期末数学试题河南省焦作市第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题（已下线）四川省巴中市四县中2009—2010学年度高一（下）期末联考文科试卷（已下线）2013-2014学年黑龙江省双鸭山第一中学高二下学期期末文科数学试卷【市级联考】陕西省西安市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】广西南宁市第二中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】江西省上饶市玉山县第一中学2018-2019高一下学期期中考试（23-36班）数学（理）试题河北省张家口市2019-2020学年高三上学期入学数学（文）试题人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.1.3 向量的减法人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 第二节 课时3向量的数量积陕西省商洛市洛南中学2017-2018学年高二下学期期末数学(理)试题（已下线）题型05 求复合向量模及两向量的夹角-2020届秒杀高考数学题型之平面向量（已下线）题型05 平面向量数量积运算率及处理垂直问题-2021年高考数学题型秒杀之平面向量（已下线）【新东方】在线数学116高一下2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（全国卷Ⅰ）青海省玉树藏族自治州民族中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题1.3向量的数量积运算-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（新高考Ⅱ卷专用）（已下线）6.2.4 向量的数量积-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
