解题方法
1 . 已知单位向量
的夹角为
，向量
，
，则向量
，
夹角的余弦值为______ .
的夹角为，向量，，则向量，夹角的余弦值为
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名校
解题方法
2 . 平面上的三个单位向量
，
，
满足
，则，，两两间的夹角中最小的角的大小为__________ ．
，，满足，则，，两两间的夹角中最小的角的大小为
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2023-11-10更新
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161次组卷
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2卷引用：重庆市2024届高三上学期11月月度质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 定义
是向量和的“向量积”，其长度为
，其中
为向量和的夹角.若
，
，则
________ .
是向量和的“向量积”，其长度为，其中为向量和的夹角.若，，则
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2023-04-26更新
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470次组卷
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3卷引用：重庆市育才中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
均为单位向量，若
，则与的夹角为________ ．
均为单位向量，若，则与的夹角为
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2023-02-19更新
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1356次组卷
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12卷引用：重庆市云阳县高阳中学2023届高三上学期第二次质量检测理科数学试题
重庆市云阳县高阳中学2023届高三上学期第二次质量检测理科数学试题河南省安阳市2022-2023学年高三上学期一轮复习联考(二)全国卷理科数学试题2023届高三上学期一轮复习联考（二）全国卷理科数学试卷甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期11月月考数学（理）试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高三上学期11月期中数学试题河北省石家庄市藁城新冀明中学2023届高三一轮复习联考（二）数学试题广西柳州市、梧州市2023届高三2月大联考数学（文）试题广西柳州市、梧州市2023届高三下学期2月大联考数学（理）试题（已下线）专题03 平面向量-2北京市首都师范大学附属中学（通州校区）2022-2023学年高一下学期开学质量检测数学试题广西省象州县中学2022-2023 学年高三下学期 2 月月考理科数学试题广西省象州县中学2022-2023 学年高三下学期 2 月月考文科数学试题
解题方法
5 . 已知向量
，满足
，
，若
，则向量，的夹角的值为__________ ．
，满足，，若，则向量，的夹角的值为
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解题方法
6 . 已知
，
是单位向量，若
，则，的夹角为______ ．
，是单位向量，若，则，的夹角为
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2022-05-18更新
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631次组卷
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7卷引用：重庆市酉阳土家族苗族自治县第三中学校2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知向量，满足
，若
，则，夹角的余弦值为___________ .
，满足，若，则，夹角的余弦值为
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2022-05-01更新
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664次组卷
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4卷引用：重庆市乌江新高考协作体2022-2023学年高二下学期期末数学试题
8 . 已知向量､
，其中
，且
，则下列与的夹角等于___________ .
､，其中，且，则下列与的夹角等于
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名校
解题方法
9 . 若非零向量，满足
，则，的夹角为______ .
，满足，则，的夹角为
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2022-01-24更新
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866次组卷
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3卷引用：重庆市主城区2022届高三上学期一诊学业质量调研抽测数学试题
名校
10 . 若是夹角为
的两个单位向量，则
与
的夹角大小为________ .
是夹角为的两个单位向量，则与的夹角大小为
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2023-05-29更新
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1395次组卷
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14卷引用：重庆市第七中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
重庆市第七中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省仲元中学、中山一中等七校2018届高三第二次联考文科数学试题步步高高一数学暑假作业：作业25 平面向量的数量积（已下线）6.2.2 平面向量的数量积（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）四川省内江市第六中学2022届高三下学期考前强化训练二数学（理科）试题四川省内江市第六中学2022届高三下学期考前强化训练二数学（文科）试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期第三次质量检测数学理科试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期第三次质量检测数学文科试题新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2023届高三下学期2月月考数学（理）试题安徽省庐江巢湖七校联盟2022-2023学年高一下学期3月期中数学试题2023届四川省名校联考高考仿真测试（三）文科数学试题天津市河西区2022-2023学年高一下学期4月期中数学试题（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用（七大题型）（讲义）广东省深圳市南头中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
