名校
解题方法
1 . 已知非零向量
，
夹角为
，则
的最小值为______ .
，夹角为，则的最小值为
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2024-01-26更新
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823次组卷
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7卷引用：山西省太原市2024届高三上学期期末学业诊断数学试题
山西省太原市2024届高三上学期期末学业诊断数学试题（已下线）6.2.4向量的数量积【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高三下学期2月月考（高考模拟卷（二））数学试题河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）专题9.7 平面向量的最值范围及三角形的四心-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类（2）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（提升版）
2 . 已知向量
均为单位向量，
，向量
与向量
的夹角为
，则
__________ .
均为单位向量，，向量与向量的夹角为，则
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2023-07-20更新
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737次组卷
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3卷引用：山西省运城市运城中学2023届高三第二次模拟数学试题
名校
3 . 已知
，与的夹角为.若为钝角，则k的取值范围是______ .
，与的夹角为.若为钝角，则k的取值范围是
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2023-06-20更新
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297次组卷
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4卷引用：山西省朔州市朔城区第一中学校、忻州市第一中学校2校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
4 . 已知
，则与的夹角为__________ .
，则与的夹角为
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2023-03-26更新
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609次组卷
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4卷引用：山西省太原市2023届高三一模数学试题
名校
解题方法
5 . 已知向量，满足
，
，
，则
_______ ．
，满足，，，则
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2023-07-09更新
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636次组卷
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10卷引用：山西省太原师范学院附属中学(太原市师苑中学校)2023-2024学年高二上学期开学分班测评数学试题
山西省太原师范学院附属中学(太原市师苑中学校)2023-2024学年高二上学期开学分班测评数学试题北京市昌平区2021-2022学年高一下学期期末质量抽测数学试题辽宁省铁岭市六校协作体2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题湖北省黄冈市浠水县实验高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题北京市北京师范大学第二附属中学未来科技城学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题北京市第十九中学2022—2023学年高一下学期期中练习数学试题云南省临沧市临翔区第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）6.2.4向量的数量积【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.2.4向量的数量积【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
6 . 已知
，则
的夹角为______ .
，则的夹角为
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2023-02-19更新
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796次组卷
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13卷引用：山西省晋中市2022届高三上学期1月适应性调研数学（文）试题
山西省晋中市2022届高三上学期1月适应性调研数学（文）试题山西省晋中市2022届高三上学期1月适应性调研数学（理）试题山西省大同市2022届高三上学期期末数学（理）试题山西省朔州市怀仁市第一中学2022届高三下学期第一次模拟数学（理）试题山西省部分学校2023届高三上学期12月联考数学试题（已下线）广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题11-16甘肃省兰州市第五十中学2022-2023学年高三下学期开学摸底考试数学（理科）试题甘肃省兰州市第五十中学2022-2023学年高三下学期开学摸底考试数学（文科）试题广西玉林市部分校2023届高三上学期12月月考数学（文）试题广西玉林市部分校2023届高三上学期12月月考数学（理）试题（已下线）第09讲 平面向量加、减、数乘运算的坐标表示（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
7 . 已知向量
，
，若
，则向量与夹角的余弦值为_________ .
，，若，则向量与夹角的余弦值为
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名校
解题方法
8 . 已知非零向量
满足
，且
，则
与
的夹角为___________ .
满足，且，则与的夹角为
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2022-09-14更新
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1200次组卷
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6卷引用：山西省怀仁市第一中学校2023届高三上学期期末数学试题
山西省怀仁市第一中学校2023届高三上学期期末数学试题广西2023届高三上学期西部联考数学（理）试题广西2023届高三上学期西部联考数学（文）试题河北省衡水市部分学校2023届高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题13 平面向量(讲义)-2（已下线）第03讲 平面向量的数量积 (高频考点—精讲）-3
9 . 如图，作用于同一点
的三个力
，
，
处于平衡状态，已知
，
，与的夹角为
，则的大小为______ .
的三个力，，处于平衡状态，已知，，与的夹角为，则的大小为
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2022-07-04更新
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320次组卷
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4卷引用：山西省2021-2022学年高一下学期期末数学试题
山西省2021-2022学年高一下学期期末数学试题贵州省黔东南苗族侗族自治州2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第12讲 向量在物理中的应用举例（已下线）6.4.2 向量在物理中的应用举例（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
10 . 若向量满足
，则与的夹角为__________ ．
满足，则与的夹角为
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2022-05-25更新
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1365次组卷
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11卷引用：山西省忻州市第一中学校2022届高三下学期5月模拟文科数学试题
山西省忻州市第一中学校2022届高三下学期5月模拟文科数学试题河北省部分名校2022届高三下学期5月联合模拟数学试题河南省部分学校2022届高三下学期适应性考试文科数学试题河南省部分学校2022届高三下学期适应性考试理科数学试题河北省秦皇岛市2022届高三三模数学试题（已下线）专题22 平面向量的数量积及其应用-4新疆博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期数学联考试题（文）河南省郑州外国语学校2022-2023学年高三上期第二次调研考试文科数学试卷新疆金太阳博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期数学试题（理）（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题4 平面向量的数量积运算【讲】陕西省宝鸡市扶风县法门高中2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
